СЛИВАЮ ПОСЛЕДНИЕ 1. Сума n перших членів геометричної прогресії дорівнює -99. Знайдіть n, якщо перший член прогресії дорівнює -9, а знаменник прогресії дорівнює - 2.
2. Для будь-якого натурального n суму n перших членів деякої послідовності можна обчислити за формулою Sn = 2(6^n -1). Доведіть, що ця послідовність є геометричною прогресією.
3. Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії:
1)-72, 24, -8, ...
2) 12, 6√2, 2,...
4. Запишіть у вигляді звичайного дробу число:
1) 0,333...
2) 4,2(41)
5. У нескінченній геометричній прогресії зі знаменником q (|q|<1) сума членів з непарними номерами дорівнює 24, а сума членів з парними номерами дорівнює -8. Знайдіть перший член і знаменник прогресії
6. Між числами 625 і 16 вставте три таких числа, щоб вони разом із даними числами утворили геометричну прогресію. Запишіть отриману прогресію.
7. Знайдіть перший член і знаменник геометричної прогре сії (bn), якщо b8 = 25b6 i b4 + b7 = -375.
8. Сума трьох чисел, які утворюють арифметичну прогресію, дорівнює 30. Якщо перше число залишити без змін, а від другого й третього чисел відняти відповідно 4 і 5, то отримані числа утворять геометричну прогресію. Знайдіть задані числа.
