Две бригады, работая вместе, смогут выполнить производственное задание по 12:00.

Если первая бригада, работая самостоятельно,

исполнит одну седьмую часть задачи,

а потом его заменит вторая бригада, то

задача будет выполнена за 27 часов. по

сколько часов сможет выполнить эту задачу

каждая бригада, работая самостоятельно?
Укр

Дві бригади, працюючи разом, зможуть

виконати виробниче завдання за 12 годин.

Якщо перша бригада, працюючи самостійно,

виконає одну сьому частину завдання,

а потім його замінить друга бригада, то

завдання буде виконано за 27 годин. За

скільки годин зможе виконати це завдання

кожна бригада, працюючи самостійно?

Пусть время 1-го рабочего, затраченное на всю работу - х, а 2-го рабочего - у.

Тогда производительность 1-го рабочего 1/х, а 2-го рабочего - 1/у.

7/х -работа 1-го рабочего в течение 7 часов, 4/у - работа 2-го рабочего в течение 4-х часов. Они выполнили 5/9 всей работы.

7/х + 4/у = 5/9 (1)

осталось им выполнить 4/9 работы.

Работа 1-го рабочего за 4 часа 4/х, 2-го рабочего за 4 часа - 4/у.

После этого осталось 1/18 работы.

4/9 - (4/х + 4/у) = 1/18 (2)

Из (1) 4/у  = 5/9 - 7/х  (3)

Подставим (3) в (2)

4/9 - (4/х + 5/9 - 7/х ) = 1/18

4/9 - 4/х - 5/9 + 7/х  = 1/18

 - 1/9 + 3/х  = 1/18

 3/х  = 3/18

х = 18

из (3) 4/у  = 5/9 - 7/18

4/у  = 10/18 - 7/18

4/у  = 1/6

у = 24

ответ: 1-й рабочий сделает всю работу за 18 часов, а 2-й - за 24 часа.

 

 

Пусть x1,x2-части малого  луга,    которые косили cын и отец.V1 и V2 cкорости выполнения работ cына и отца.Тк время выполнения до  и после смены было одинаковым.то
x1/V1=8/7 * 3/4(x1+x2)/V2=6/7 *(x1+x2)/V2
x2/V2=8/7*1/4*(x1+x2)/V1=2/7*(x1+x2)/V1
преобразуем эти 2 выражения
x1=6/7* (x1+x2)*V1/V2
x2=2/7*(x1+x2)*V2/V1
сложим эти уравнения поочленно  получим
(x1+x2 )=(x1+x2)(6/7 *V1/V2 +2/7 *V2/V1)
откуда поделив  обе части на x1+x2 и умножив на 7 и сделав  замену  V2/V1=t
получим
7=6/t+2t
2t^2-7t+6=0
D=49-48=1
t=7+-1/4
t1=2
t2=3/2
но с учетом  того что  сын скосил до замены больше половины своего луга 
то можно показать что отец  не мог быть быстрее сына  чем   в  3/2 раза
ответ:в 3/2 раза