До парка, который находится в центре города, можно доехать на самокате. Он проезжает 13,9 метр(-ов, -а) за одну секунду. Сколько километров этот самокат проедет за минуту? (ответ округли до десятых.)

Пусть первый катет равен  см, тогда второй катет -  см. Площадь прямоугольного треугольника равна , что составляет 210 см² или перепишем сразу 

По теореме Пифагора:  

Составим и решим систему уравнений    



Из второго уравнения имеем, что . Тогда имеем несколько случаев.

Случай 1. Если , то  и подставим в первое уравнение.


Согласно теореме виета  см и корень  не удовлетворяет заданному условию
см

Случай 2. Если ,то подставив в первое уравнение, получим


Согласно теореме Виета   см и корень  не удовлетворяет условию


Катеты прямоугольного треугольника равны 35 см и 12 см или 12 см и 35 см.

Периметр прямоугольного треугольника:   см

ответ: 84 см.

1)D=(a-12)²-8(a-12)=(a-12)(a-12-8)=(a-12)(a-20)<0
a=12    a=20
       +              _                +

               12            20
a∈(12;20)
2)x1+x2>0 U x1*x2>0 U D>0
x1+x2=(5a-a²)=a(5-a)>0
a=0 U a=5
   _                    +                  _

             0                      5
a∈(0;5)
x1+x2=a²-5a+6>0
a1+a2=5 U a1+a2=6⇒a1=2 U a2=3
         +               _              +

                 2                3
a∈(-≈;2) U (3;≈)
D=(2a-5)²-4(a²-5a+6)=4a²   -20a+25-4a²+20a-24= 49>0-2корня
Объединим    a∈(0;5) и  a∈(-≈;2) U (3;≈)⇒а∈(0;2) U (3;5)