Решите систему уравнений
{2^х-2^у=1
{2^3х-2^3у=7.

Пусть первый рабочий выполнит эту работу за Х дней,  используя это  составим таблицу:

                 А  (работа)        P производительность)        t (время)
I +II                   1                       1/9                                    9               
   I                    1                        1/Х                                    Х
  II                    1                  1/9 - 1/Х                                

По условию первый рабочий за 5 дней выполняет такую же часть работы, какую второй — за 3 дня,  составим  уравнение: 
       1/Х * 5  =  (1/9 - 1/Х ) * 3
       5/Х = 1/3 - 3/Х
       5/Х + 3/Х =  1/3
       8/Х = 1/3
       Х = 24

ОТВЕТ:  первый рабочий выполнит  работу за 24 дня.

Y = 2x²+ 5x - x³/3
Решение
 Находим интервалы возрастания и убывания
 Первая производная.
f'(x) = -x² + 4x + 5
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
-x² + 4x+ 5 = 0
Откуда:
x1 = -1
x2 = 5
(-∞ ;-1)  f'(x) < 0 функция убывает
(-1; 5) f'(x) > 0 функция возрастает
(5; +∞)  f'(x) < 0   функция убывает
В окрестности точки x = -1 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = -1 - точка минимума.
 В окрестности точки x = 5 производная функции меняет знак с (+) на (-).
Следовательно, точка x = 5 - точка максимума.