При якому значенні b графік функції у = 5х + b проходить через точку А(2;13) ? Ввдповідь: b =

Решение:
Из формул:
S=b1(q^n-1)/(q-1)
bn=b1*q^(n-1)
Подставим известные нам данные^
195=b1(q^3-1)/(q-1)
135=b1*q^(3-1)

195={b1(q-1)(q^2-q+1)}/(q-1)
В первом уравнении сократим числитель и знаменатель на (q-1)
195=b1(q^2-q+1)
Из второго уравнения найдём (b1)
b1=135/q^2 и подставим его в первое уравнение:
195=135*(q^2-q+1)/q^2
195q^2=135(q^2-q+1)
195q^2=135q^2-135q+135
195q^2-135q^2+135q-135
60q^2+135q-135=0
q1,2=(-135+-D)/2*60
D=√{-135² - 4*60*(-135)}=√(18225+32400)=√50625=+-225
q1=(-135+225)/120=90/120=3/4
q2=(-135-225)/120=-360/120= -3  не соответствует условию задачи,так как приведённые в задании данные, целые числа, а не дробные.

ответ: q=3/4

Остите выражение (m-n+1)^2 -(m-1+n )^2 дробная черта 4m * (n+1) и найдите его значение при m= 1 целая 12/13, n= корень из двух

упростите выражение (m-n+1)^2 -(m-1+n )^2 дробная черта 4m *
(n+1) и найдите его значение при m= 1 целая 12/13, n= корень из двух

[(m-n+1)^2 -(m-1+n )^2]/(4m *
(n+1))=
=[(m-n+1+m-1+n)(m-n+1-m+1-n)]/(4m*(n+1))=
=2m*(2-2n)/(4m*(n+1))=(1-n)/(n+1)
Подставляем значения n=корень(2) (Значение выражения от значения переменной m не зависит)
(1-n)/(n+1) =(1-корень(2))/(1+корень(2)) =
=(1-корень(2))^2/[(1-корень(2))*(1+корень(2))] =
=(1-2корень(2)+2)/(1-2) = 2корень(2) -3 ≈ -0,172