Прямая проходит через точки (-5;0) и (9;4). Напишите уравнение этой прямой

Используем свойства арифм. и геом. прогрессии:
х;у;z;...-члены прогрессии
х; у+8;z;... - арифметическая прогрессия
х;у+1;z+11 ...-геометр.прогрессия
{y^2=xz;                      y^2=xz;                       y^2=xz;                    y^2=x(2y-x+16)
{y+8=(x+z)/2;              2y+16=x+z;                  z=2y-x+16                z=2y-x+16
{(y+1)^2=x(z+11);        y^2+2y+1-xz-11x=0;      y^2+2y+1-y^2-11x=0; 2y-11x+1=0
 
Решаем {y^2=x(2y-x+16);      ((11x-1)^2)/4 -x(11x-1-x+16)=0
             {2y-11x+1=0;              y=(11x-1)/2
 
 121x^2-22x+1-4x(10x+15)=0
 121x^2-22x+1-40x^2-60x=0
81X^2- 82x+1=0
D1=41^2-81*1=1681-81=1600=40^2
x1=(41-40)/81=1/81;  x2=(41+40)/81=1
x=1; y=(11*1-1)/2=5; z=2*5-1+16=25
x=1/81;  y=1/81-1=-80/81; z=-160/81-1/81+16=1135/81-не является геом. прогрессией(может ошибка где? Проверьте
ответ. 1;5;25
;

Треугольники, образованные фонарем и кончиком тени человека, и человеком и кончиком тени человека - прямоугольные и подобные. Вертикальный катет у "фонарного" треугольника 8.5; вертикальный катет у "человеческого" треугольника, то есть рост человека, мы ищем.
Горизонтальный катет "человеческого" равен тени человека, горизонтальный катет "фонарного" - сумма растояния между человеком и фонарем и его тени.
3.6+14.4 = 18
Коэффициент пропорциональности треугольников можно получить из отношения "горизонтальных" катетов:

18/3.6=5

То есть длина всех граней большого треугольника в 5 раз больше!

Это значит, что человек в 5 раз ниже фонаря, то есть его рост:

8,5/5=1,7 метров.

Вполне нормальный человеческий рост.
 
(картинку со схемой прикрепляю))))