38.5. Упростите дробно-рациональное выражение:​

1)6sqrt3(cos(2x+3pi/4))=-9
-sin2x=cos(2x+3pi/4) формула приведения
-6sqrt3*sin2x=-9 ;6sqrt3*sin2x=9
sin2x=9/(6sqrt3)=3/(2sqrt3)=sqrt3/2
2x=((-1)^n)*(pi/6)+pi*n 
x=((-1)^n)*(pi/3)+(pi*n)/2
ответ:x=((-1)^n)*(pi/3)+(pi*n)/2

2)sin7x-sinx=0(далее формула разности синусов)
2sin3x*cos4x=0 
sin3x*cos4x=0
 sin3x=0                                                        cos4x=0
3x=pi*k                                                         4x=pi/2+pi*k
x=(pi*k)/3                                                      x=pi/8+(pi*k)/4
ответ: x=(pi*k)/3; x=pi/8+(pi*k)/4

40 г золота в первом сплаве
40+50 г во втором сплаве
>20% золота больше во втором сплаве
Серебро в сплаве?

Пусть в сплаве х г серебра. Тогда весь первый сплав будет весить (х+40) г.
Тогда процентное содержание золота в первом сплаве 40/(х+40).
Второй сплав будет весить (х+40+50) г, а золото в нем (40+50) г. При этом содержание золота возросло на 20%.
Составим и решим уравнение.
90/(х+90)-40/(х+40)=0,2
10(9(х+40)-4(х+90))/(х+40)(х+90)=0,2
10(9х+360-4х-360)=0,2*(х²+130х+3600)
10*5х=0,2*(х²+130х+3600)
х²+130х+3600=250х
х²-120х+3600=0
(x-60)²=0
x=60 г содержание серебра в сплаве.

ответ 60 г содержание серебра в сплаве