logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


AZAZA2008
09.06.2023 00:39

Вычислить предел функции, не используя правило Лопиталя. lim x стремится к бесконечности (3x - 1 / 3x + 2)^6x+1 = ?​

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
pavunoxe
pavunoxe
22.01.2022 00:51
4. Укажіть квадратне рівняння, що не має коренів. А Б В Г х2 + 7х = 0 х2 – 3х = 1 х2 – 6х + 1 = 0 х2 + 2х +3 = 0...
nikita11111113
nikita11111113
06.11.2020 14:00
Построить график функции y=(2x)^{-1}...
2806tonia2005
2806tonia2005
06.04.2022 00:45
Найдите корни уравнений x2-10/x+2=3x/x+2...
дима22819
дима22819
01.07.2021 23:22
Выбери пару натуральных чисел, которая удовлетворяет уравнению x+y=15 . ответ: (−6;22) (0;16) (11;4) (−9;−6) (3;5) (17;−3)...
xeniakudriavtseva
xeniakudriavtseva
25.07.2020 20:53
с алгеброй, найдите производную функции...
2Alinochka2
2Alinochka2
01.06.2022 09:45
Выяснить является ли линейной функция, заданная следующими формулами (ответ да или нет, если да то назвать коэффициенты kи b, если нет, то аргументировать почему...
bulatdikhin
bulatdikhin
15.04.2021 23:19
Дан прямоугольный параллелепипед с высотой6a,ширина в2раза меньше и длина равна4c. Какова формула вычисления объёма данного прямоугольного параллелепипеда?...
MarcoMCorejz
MarcoMCorejz
23.02.2020 06:23
Реши неравенство и запиши ответ в виде числового интервала: 4x-5 -45-4x...
fofanz
fofanz
18.02.2021 04:23
Складіть квадратне рівняння, корені якого дорівнюють 2 і -3...
starprichal
starprichal
22.09.2020 11:13
Найди значение выражения 7,7−(−9,1)​...
Ответ:
6473089
16.05.2021 18:10

(см. объяснение)

Объяснение:

Условие:

\lim\limits_{x\to\infty}\left(\left(\dfrac{3x-1}{3x+2}\right)^{6x}+1\right)

\lim\limits_{x\to\infty}\left(\left(\dfrac{3x-1}{3x+2}\right)^{6x}+1\right)=\lim\limits_{x\to\infty}\left(\dfrac{3x-1}{3x+2}\right)^{6x}+1

Замена: t=3x+2.

\lim\limits_{t\to\infty}\left(\dfrac{3\times\dfrac{t-2}{3}-1}{t}\right)^{6\times\frac{t-2}{3}}+1=\lim\limits_{t\to\infty}\left(\dfrac{t-3}{t}\right)^{2t-4}+1=\lim\limits_{t\to\infty}\left(\left(1-\dfrac{3}{t}\right)^t\right)^{\frac{2t-4}{t}}+1=\left(\lim\limits_{t\to\infty}\left(\dfrac{t-3}{t}\right)\right)^{\lim\limits_{t\to\infty}2-\frac{4}{t}}+1=\left(e^{-3}\right)^2+1=\dfrac{1}{e^6}+1

Итого получили, что ответ:

\dfrac{1}{e^6}+1

Задание выполнено!

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота