Наш план действий: 1) ищем производную 2) приравниваем её к нулю, решаем уравнение ( ищем критические точки) 3) Смотрим: какие из них попали в указанный промежуток. 4) Ищем значения данной функции в этих точках и на концах данного промежутка. 5) пишем ответ Начали? 1) у'= 3x² -18x +24 2) 3x² - 18x + 24 -0 x² - 6x +8 = 0 По т. Виета х = 2 и 4 3) в наш промежуток попало число 2 4) х = 2 у = 2³ -9*2² +24*2 -1 = 8 -36 +48 -1 = 19 х = -1 у = (-1)³ - 9*(-1)² + 24*(-1) -1 = -1 -9 -24 -1= -35 х = 3 у = 3³ - 9*3² +24*3 -1 = 27 -81 +72 -1 = 17 5) max y = 19 [-1; 3]
V₁ = х (км/ч) скорость велосипедиста V₂ = у (км/ч) скорость мотоциклиста S = 176 (км ) расстояние
I часть задачи: tв = 14 - 10 = 4 (ч.) время , через которое участники движения встретились V сбл. = V₁ + V₂ = S : tв (км/ч) скорость сближения ⇒ I уравнение: х + у = 176 : 4
II часть задачи : t₁= 14 - 13 = 1 (час) время в пути велосипедиста S₁ = V₁t₁ = 1 * x = x (км) расстояние, которое велосипедист проехал t₂ = 14 - 9 = 5 (часов) время в пути мотоциклиста S₂ = V₂t₂ = 5y ( км) расстояние, которое мотоциклист проехал Весь путь : S₁ + S₂ + 8 = S ( км) ⇒ II уравнение системы : х + 5у + 8 = 176
Система уравнений: { x + y = 176 : 4 ⇔ {x + y = 44 ⇔ {x = 44 - y { x + 5y + 8 = 176 ⇔ {x +5y = 176 - 8 ⇔ {x + 5y = 168 подстановки: 44 - у + 5у = 168 44 + 4у = 168 4у = 168 - 44 4у = 124 у = 124 : 4 у = 31 (км/ч) скорость мотоциклиста х = 44 - 31 = 13 (км/ч) скорость велосипедиста
Проверим: (14-10) * 13 + (14-10) *31 = 52 + 124 = 176 (км) расстояние между пунктами (14-13) * 13 + (14 - 9) * 31 = 13 + 155 = 168 (км) расстояние, которое успели проехать участники движения 176 - 168 = 8 (км) расстояние, которое осталось проехать до встречи
ответ: 13 км/ч скорость велосипедиста, 31 км/ч скорость мотоциклиста.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
