СТРОЧНО!! Запитання 4

Складіть математичну модель текстової задачі.

 Відомо, що одна сторона прямокутника на 3 см менша за другу, а його площа дорівнює 70 см2 .

                       

варіанти відповідей

 

А) (х + 3) х = 70;

 

 

Б) х · 3х = 70; 

 

 

В) (х + 3х)· 2 = 70;

 

 

Г) х( х – 3) = 70

​

рассмотрим наше уравнение:

выполним замену cos²3x=t; t≥0

чтобы уравнение имело хотя бы один корень надо чтобы D≥0

Это неравенство выполняется для любых a

тогда проверим корни, необходимо чтобы t≥0

рассмотрим первый корень

значит при а≥2.5 мы получим один положительный корень (относительно t)

проверим второй корень

тут положительных корней не получим.

значит рассмотрим один положительный корень t=(2a-5)/2.  при а≥2,5

выполним обратную замену

рассмотрим положительный корень

рассмотрим отрицательный корень

выполняется для всех а≥2.5

Собираем все вместе 2,5≤а≤3,5

1. 

x=-1 является корнем уравнения
2.
 
3. 

4. 

5. 

6.
обозначим возраст сестры через х, тогда брату будет 2х. составим уравнение по условию задачи
лет - возраст сестры
2*8=16 лет - возраст брата
7. 

8. 

9.
обозначим девочек через g, а мальчиков через m. составим систему уравнений по условию задачи и решим его.

ответ: в классе 12 девочек

1.

х=5 не является корнем уравнения
2. 

3. 

4. 

5. 

6.
  гр. - фруктовой смеси надо взять
7. 

8. 

9.
обозначим количество молока в ведре через х, тогда количество молока в баке будет 2х. составим уравнение по условию задачи и решим его.
л. - молока в ведре
2*9=18 л. - молока в баке