Поскольку парабола и прямая имеют общую точку пересечения, то приравняю эти два равенства:
6x+b = x² + 8
x²-6x+8-b=0
Поскольку прямая должна касаться параболы,(то есть они имеют ровно одну общую точку), то данное квадратное уравнение должно иметь один корень(одну абсциссу точки касания, так как точка у нас одна). А такое возможно лишь при условии, что дискриминант данного уравения равен 0. Выделим сначала дискриминант из данного квадратного уравнения:
a = 1;b = -6;c = 8-b
D = b²-4ac = 36 - 4(8-b) = 36 - 32 + 4b = 4 + 4b.
D = 0
4+4b = 0
4b = -4
b = -1
Значит, при b = -1 прямая касается параболы.
Ваш график
Объяснение:
Свойства ф-ции
1) Область определения функции - множество всех действительных чисел
2) Множеством значений функции является множество всех действительных чисел
3) Функция не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений.
4) Функция не является ни четной, ни нечетной (кроме особых случаев).
5) Функция непериодическая.
6) График функции пересекает ось Ох в точке , а ось Оу - в точке (0; b).
7) - является нулем функции.
8) Функция монотонно возрастает на области определения при k>0, монотонно убывает при k<0.
9) При k>0: функция принимает отрицательные значения на промежутке и положительные значения на промежутке
При k<0: функция принимает отрицательные значения на промежутке и положительные значения на промежутке
10) Коэффициент k характеризует угол, который образует прямая с положительным направлением Ох. Поэтому k называют угловым коэффициентом. Если k>0, то этот угол острый, если k<0 - тупой, если k=0, то прямая совпадает с осью Ох.
