Моторний човен за 2 год руху за течією річки, та за 5год руху проти течії він пройшов на 52км. більше, ніж за 3год руху за течією. Знайдіть швидкість човна за течією та його швидкість човна за течією та його швидкість проти течії

1)а) у=х³+2.
    Все ординаты графика у = х³ увеличиваются на 2
   Это параллельный перенос у=х³ вверх на 2 единицы (клеточки)
   Считаем точку (0;2) за начало координат и от неё
  Уходим вправо на1 клеточку и вверх на одну ( это как точка (1;1) у параболы у = х³)
  Уходим вправо на2 клеточки и вверх на 8 ( это как точка (2;8) у параболы у=х³)
  Уходим влево на1 клеточку и вниз на одну ( это как точка (-1;-1) у параболы у = х³)
  Уходим влево на2 клеточки и вниз  на 8 ( это как точка (-2;-8) у параболы у=х³)
б)у=х³-1
   Все ординаты графика   у = х³ уменьшаются на 1
   Это параллельный перенос у=х³ вниз на 1 единицу (клеточку)
   Считаем точку (0;-1) за начало координат и от неё
  Уходим вправо на1 клеточку и вверх на одну ( это как точка (1;1) у параболы у = х³)
  Уходим вправо на2 клеточки и вверх на 8 ( это как точка (2;8) у параболы у=х³)
  Уходим влево на1 клеточку и вниз на одну ( это как точка (-1;-1) у параболы у = х³)
  Уходим влево на2 клеточки и вниз  на 8 ( это как точка (-2;-8) у параболы у=х³)
в) у=(х-1)³
   В точке х =1 график этой функции ведет себя так же как у=х³ в начале координат (0;0)

Считаем точку (1;0) за начало координат и от неё
  Уходим вправо на1 клеточку и вверх на одну ( это как точка (1;1) у параболы у = х³)
  Уходим вправо на2 клеточки и вверх на 8 ( это как точка (2;8) у параболы у=х³)
  Уходим влево на1 клеточку и вниз на одну ( это как точка (-1;-1) у параболы у = х³)
  Уходим влево на2 клеточки и вниз  на 8 ( это как точка (-2;-8) у параболы у=х³)
2)Выделим полный квадрат.
х²-6х+5=(х²-2·х·3+3²-3²)+5=(х²-6х+9)-9+5=(х-3)²-4
Координата вершины параболы у= 5-6х+х² в точке (3;-4)
Считая ее за начало координат строим параболу у=х²
Уходим вправо на1 клеточку и вверх на одну ( это как точка (1;1) у параболы у = х²)
Уходим вправо на2 клеточки и вверх на 4 ( это как точка (2;4) у параболы у=х²)
Уходим влево на1 клеточку и вверх на одну ( это как точка (-1;1) у параболы у = х²)
Уходим влево на2 клеточки и вверх на 4 ( это как точка (-2;4) у параболы у=х²)

1.

1)

38² - 64 = 38² - 8² = (38 - 8)(38 +8) = 30 * 46 = 1380,

2.

1)

2в² - 18 = 2 * (в² - 9) = 2 * (в - 3)(в + 3),

3)

81х² - 18ху + у² + 63х - 7у = (81х² - 18ху + у²) + (63х - 7у) =

= (9х - у)² + 7*(9х - у) = (9х - у)(9х - у + 7),

4)

m² + n² + 2mn = (m + n)².

3.

а)

(8 - 2n)(8 + 2n) + (9 + 2n)² - 64 = 64 - 4n² + 81 + 36n + 4n² - 64 =

= 36n + 81 = 9(4n + 9),

б)

(3х - 8)² + (4х - 8)(4х + 8) = 9х² - 48х + 64 + 16х² - 64 = 25х² - 48х,

при х=-2:

25 * (-2)² - 48 * (-2) = 100 + 96 = 196,

4.

1 число - х,

2 число - (х+2),

(х+2)² - х² = 188,

х² + 4х + 4 - х² = 188,

4х = 184,

х = 46 - 1 число,

х+2 = 46+2 = 48 - 2 число