Знайдіть сьомий член геометричної прогресії (bn),якщо відомо що b3-b1=12 i b5-b3=48

sin x + cos x = 1;

Возведем правую и левую часть выражения в квадрат, тогда получим:

(sin x + cos x) ^ 2 = 1 ^ 2;

sin ^ 2 x + 2 * sin x * cos x + сos ^ 2 x = 1;

(sin ^ 2 x + cos ^ 2 x) + 2 * sin x * cos x = 1;

Так как, по формуле тригонометрии sin ^ 2 x + cos ^ 2 x = 1 и 2 * sin x * cos x = sin (2 * x), тогда получим:

1 + 2 * sin x * cos = 1;

2 * sin x * cos x = 1 - 1;

2 * sin x * cos x = 0;

sin x * cos x = 0;

1) sin x = 0;

x = pi * n, где n принадлежит Z;

2) cos x = 0;

x = pi / 2 + pi * n, где n принадлежит Z.

Первый сплав: олова - 10%=0.1; масса - х (кг) (большая масса) => 0.1х
Второй сплав: олова - 30%=0.3; масса - х - 54 (кг) (меньшая масса) => 0.3(х-54)
Третий сплав (получили из первых двух): олова - 18.2%=0.182; масса - х+(х-54) (кг) => 0,182(2х-54)
Так как из двух сплавов получили третий сплав,содержащий 18,2%  олова, то составим уравнение.
0,1х + 0,3(х-54) = 0,182(2х-54)
0,1х + 0,3х - 16,2 = 0,364х - 9,828
0,4х - 0,364х = -9,828 + 16,2
0,036х = 6,372 | *100
36х = 672
х = 177
1) масса первого сплава: 177
масса второго сплава: 177 - 54 = 123
ответ: масса более лёгкого сплава равна 123 кг 
(как-то так)