Найди значение выражения 8x — 7 |y — 10| при х = -7, y = -2.​

Уравнение касательной у - у0 = к(х  - х0)
Надо найти х0,у0 и к, подставить в это уравнение и ...нет проблем.
Начали. х0 = 0
Ищем у0 . Для этого надо в функцию подставить х = 0
у0 = -2/3
Теперь что такое к?
Это производная в точке х0
Ищем производную
Она = (3(3 - х) - (3х -2)·(-1))/(3 - х)² = (9 - 3х +3х -2))/(3 - х)²= 7/( 3 - х)² = 7/3
к = 7/3
Можно уравнение касательной писать:
у +2/3 = 7/3 ( х- 0)
у = 7/3 х -2/3 
2) у = √(х -1)(х -4) = √(х² -5х +4)
Ищем производную.
Она = 1/2√( х² -5х + 4) ·( 2х -5) = (2х -5)/2√(х² - 5х +4) = -5/√4 = -5/2

Объяснение:

у=-1/2х^2+х-1

Коэффициент перед х² отрицательный,значит ветви параболы направлены вниз. Число по модулю меньше 1. значит парабола "шире" параболы Х².Парабола имеет максимум.находим точки на оси Х.

у=0=-1/2х^2+х-1     *2

0=-х²+2х-2 ищем корни (-2±√(4-4*(-1)(-2))/(2*(-1)) =(-2±√(-4))/(-2)корней нет. Значит парабола целиком ниже оси Х.

ищем координаты вершины параболы.

Х вершины равен -в/2а=-1/(-1)=1

У вершины равен У=-1/2+1-1 =-1/2  

(1;-1/2) вершина.

Строим таблицу               х              -1          0        1           2          3  

                                          у              -2,5       -1         -0,5     -1        -2,5    

Точка пересечения с осью У при Х=0 у= 0+0-1 =-1   (0;-1)

Тепербь наносим эти точки на оси координат и соединяем плавной кривой. Свойства. Возрастает при х∠1 ,убывает при   1∠х  .

отрицательна при всех значениях Х. вершина-точка максимума.