Позначимо сторони прямокутника через х і у. За умовою маємо розв'язати систему рівнянь:
2х + 2у = 46
х^2+y^2 = 17^2 (це отримаємо з теореми Піфагора), або, що є те саме
x + y = 23
х^2+y^2 = 289
Виразивши, наприклад, у з першого рівняння, та підставивши його значення в друге, дістанемо після спрощень друге рівняння: x^2-23x+120 = 0, звідки х1 = 8, х2 = 15. Тому у1 = 15, у2 = 8. Отже, сторони прямокутника у першому випадку х = 8 см, у = 15 см. Другий випадок: х = 15 см, у = 8 см.
Дану систему можна розв'язати і графічно за до непоганого інструменту - програми Magic Graph (дивись вкладення)
xU S T
по течениюx+2 40 вместе 3 T=S /U
против X-2 6
40/x+2 + 6/ x-2=3
40(x-2)+6(x+2)=3(x^2-4)
40x-80+6x+12=3(x^2-4)
46x-68=3(x^2-4)
46x-3x^2-68+12=0
-3^2x -56+46x=0
дискриминант а=-3 b=46 c=-56
D=46^2-4* -3*-56=2116-672=1444 >0 38
x1=-46-38/-6=14
x2=8/6
проверяем 14+2=16 40/16+6/12=2.5+0,5=3 часа (формула первая)
второе проверяем 8/6-2 короче его не бери оно полюбому не подойдет там даже отрицательное
