Перпендикулярність прямих і площин у просторі 1. Якщо min - прямі, В- площина, mln in a B, то:
Am up Бm ||р в mc B Гm | В або map
2. Дано пряму аi точку А. Прямих, що проходять через точку А перпендикулярно до
А можна провести одну або безліч Б можна провести тільки одну
в можна провести одну або не можна провести Гне можна провести
3. Якщо точка M, яка не лежить у площині ДАВС, рівновіддалена від його
вершин і мо
перпендикуляр, проведений з точки M до (ABC), то 0 -
точка перетину:
А бісектрис трикутника
Б медіан трикутника
в висот трикутника
Гсерединних перпендикулярів до сторін трикутника
4. З точки поза площиною проведено до неї перпендикуляр і похилу. Якщо довжина
перпендикуляра 20 см, а довжина похилої 25 см, то довжина проекції цієї похилої на
дану площину дорівнює:
А 5 см
Б 15 см В 5 Г 45 см
5. До площини прямокутника FMNK проведено перпендикуляр XM. Тоді:
A AKFX - гострокутний Б
AKFX - тупокутний в AKFX .
прямокутний Гвизначити вид Д KFX в залежності від кутів не можна
6. Сторона рівностороннього трикутника дорівнює 4 см. Точка M, яка не лежить у
площині даного трикутника, віддалена від кожної з його сторін на 6 см. Тоді
відстань від точки M до площини даного трикутника дорівнює:
A 2 см
Б 4 см
в 3Г 4 см​

Находящийся в воде водолазный колокол, содержащий 2 моля воздуха при давлении p1 = 1,5 атмосферы, медленно опускают на дно водоема. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением

α = 5,75 – постоянная Т = 300К – температура воздуха

p1 (атм) — начальное давление

p2 (атм) — конечное давление воздуха в колоколе.

До какого наибольшего давления p2 можно сжать воздух в колоколе, если при сжатии воздуха совершается работа не более чем 6900 Дж? ответ приведите в атмосферах.

Сказано, что «совершается работа не более, чем 6900 Дж», то есть максимальная работа, которая совершается при сжатии воздуха это 6900 Дж. Наибольшее давление будет достигнуто именно при максимальной работе, поэтому подставив все известные величины решим уравнение и найдём p2:

При заданных условиях воздух можно сжать до 6 атмосфер.

ответ: 6

Случайная величина Х - число блоков, вышедших из строя в течение

гарантийного срока, может принимать значения 0,1,2,3

Закон распределения биномиальный, т. к. испытания удовлетворяют

схеме Бернулли, m=0,1,2,3

Считаешь вероятности по формуле:

Р (Х=m)=C(n,m)*p^m*(q)^(n-m), где

p=0.3,q=1-0.3=0.7,n=3

C(n,m)=n!/(m!*(n-m)!) - сочетания

Р (3,0)=Р (Х=0)=(q^3)=0.343

Р (3,1)=Р (Х=1)=3*p*(q^2)=3*0.3*0.7^2=0.441

Р (3,2)=Р (Х=2)=C(3,2)*(p^2)*q= 3*(0.3^2)*0.7=0.189

Р (3,3)=Р (Х=0)=(p^3)=0.027

Дальше проверяешь

0,343+ 0,441+ 0,189+ 0,027=1

нарисуешь таблицу распределения,

где первая строка — Xi = 0, 1, 2, 3

вторая — соответствующие значения вероятности Pi

Матожидание при биномиальном распределении

МО= nр =0,3*3=0,9

Дисперсия при биномиальном распределении

D(X)=npq=3*0,3*0,7=0,63

Отсюда среднеквадратическое отклонение находишь.