1. При каком значении является полным квадратом квадрат- ный трехчлен:
а) 4x^2 - kxy + y^2:
6) kx ^2- 4xy + y^2;
B) 4x^2 - 12xy + ky^2?
2. При каких значениях с положительны при любых значениях
переменной x значения квадратного трехчлена:
12x + c;
б) 4x - 12х + е?
3. При каких значениях с наименьшее значение квадратного
трехчлена х - 4х + с больше, чем 2?
Найдите все целые значения т, при которых квадратный трех-
член х* + тx + 15 можно разложить на множители двучле-
ны с целыми коэффициентами.
4.
Многочлен х - 5х + 2 можно представить в виде произведе-
ния двучлена х - 2 и квадратного трехчлена ax + bx + ес цен
лыми коэффициентами. Найдите:
б) с;
в) b.
5. a) a;

Ясно, что сторона большого квадрата равна √49=7/см/, и если рассмотреть верхний левый треугольник, в котором гипотенуза АВ равна 5см, введя  переменную х- пусть это будет меньший катет, тода больший катет равен (7-х),по теореме Пифагора

х²+(7-х)²=25; х²+х²-14х+49=25; 2х²-14х+24=0; х²-7х+12=0; По Виета х=3 или х=4, т.е. если один катет 3см, то второй 4см, и наоборот.

А это и есть стороны тех четырех прямоугольников, зная площадь одного, найдя площадь четырех и от площади квадрата отняв полученную площадь, найдем площадь маленького квадрата

Она равна 49-4*4*3=49-48=1/см²/

ответ 1см² , у Вас  это ответ первый.

√3 ·sin(2πcosx)+cos(2πcosx)=1 |:2

(√3)/2 ·sin(2πcosx)+(1/2)cos(2πcosx)=1/2

Вспомним, что сos(π/6)=(√3)/2, а sin(π/6)=1/2. Тогда можно переписать равенство:

sin(2πcosx)·сos(π/6)+cos(2πcosx)·sin(π/6)=1/2

По формуле синуса суммы, получим:

sin(2πcosx+(π/6))=1/2

Откуда

|cosx|≤1, поэтому подходят только n={-2;-1;0;1;2}

Соответственно cosx = {-1;-2/3;0;2/3;1}

Решая простейшие тригонометрические уравнения НА ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКОМ КРУГЕ, запишем красивый ответ для x.

Формально стоил ввести 5 переменных для каждого значения cosx т.к. все значения не зависит друг от друга. Но тогда ответ был бы громоздким. К тому же если рассматривать всё множество действительных чисел, то я указал все решения уравнения.