39.17. Упростите выражение

1.  118 км  через 2 часа.

2.  90 руб.  195 руб.

Объяснение:

1.   Решение.

Определим скорость догона

V догона = V1-V2 = 87-59=28 км/час

Расстояние равно 56 км

S=vt;  

56 = 28*t;

t= 56/28=2 часа.

Через 2 часа 1 машина догонит вторую.

За это время 2 машина проедет путь равный  S= 59*2= 118 км.

ответ: первая машина догонит вторую на расстоянии

( 118) км от города B, и это случится через ( 2)  часа.

***

2.  Решение.

Пусть х руб стоит 1 детский билет

Пусть у - стоит 1 взрослый билет.

Составим уравнения:

2х+у = 375;

3х+2у=660;

Система.

у=375 - 2х;

3х + 2(375-2х)=660;

3х + 750 - 4х = 660;

-х = -90;

х=90 руб.  ---  стоимость 1 детского билета.

у=375 - 2*90=375-180 = 195 руб. стоимость  1 взрослого билета.

Проверим:

2*90+195= 375;

3*90+2*195=660.  Всё верно!

. Пусть уравнение касательной, которая проходит через точку у=2 имеет вид y=kx+b. Тогда, если касательная проходит через точку (0;2), то координаты этой точки будут удовлетворять уравнение. Отсюда имеем, 2=k*0+b=>b=2 и уравнение касательной запишется y=kx+2. Решим систему уравнений: y=2/x, y=kx+2; откуда получим уравнение kx^2+2x-2=0. Решим это равнение: Если дискриминант равен 0, уравнение имеет одно решение, то есть касательная пересекает данную кривую в одной точке D=4+4*2*k=0=>k=-1/2.Тогда уравнение касательной запишется у=-1/2*х+2.
ответ: у=-1/2*х+2