F - первообразная для f, если f = F'. Но так как производная от суммы - это сумма производных, и производная от числа равна нулю, то можно написать f = F' = (F+C)', где С - любое число.
То есть первообразная - это не какая-то одна функция, это класс функций. Для всех разных чисел С - будет разная первообразная F + C, и производная от каждой из них равна f.
У вас в задаче табличные вещи, поэтому гляньте в табличке первообразных.
В общем, первообразная будет
F(х) = 4x + sin(x) + C
Надо, что б если подставить вместо икса П/6, F получилась равной П.
sin(П\6) = 1/2, так как это синус 30 градусов
Получается равенство
П = 4*П\6 + 1\2 + С
6П = 4П+3 + 6С
С = (2П-3)\6
значит F = 4x + sin(x) + (2П-3)/6
сухой лист трепетал на ветках и, падая, крутился в воздухе, устилая колею пестрым ковром. он лежал в первой комнате на постели , подложив одну руку под затылок, а в другой держа погасшую трубку. женщины с детьми прятались, а мужчины ,схватив оружие, окружали белого человека, грозились убить. все в доме беспокоились, переходили к окнам и ,протаивая дыханием лед на стеклах, заглядывали на улицу. дядя яков, стоя на морозе в одной рубахе, тихонько посмеивался, моргая в синее холодное небо. чудовища шли медленно, обрывая молодые листья с верхушек пальм и папоротников ,по временам останавливаясь возле дерева, казавшегося особенно вкусным.
