ответ:Обозначим собственную скорость лодки через переменную х.
Следовательно расстояние, которое проплыла лодка по течению водного потока, мы можем выразить через 2,4(х + 3), расстояние, которое проплыла лодка против течения водного потока, мы можем выразить через 0,8(х - 3).
Зная, что расстояние, которое преодолела лодка по течению, больше на 19,2 км, составим уравнение и определим собственную скорость лодки:
2,4(х + 3) - 0,8(х - 3) = 19,2;
1,6х = 9,6;
х = 6.
ответ: Собственная скорость лодки 6 км/ч.
Объяснение: вроде так
8
Объяснение:
Сложим два равенства, получим уравнение:
Раскроем скобки справа, перенесем влево и дополним до полных квадратов относительно х и у:
Выражаем x через y:
(вообще, правильнее было бы рассмотреть два случая: когда перед корнем стоит знак плюс, что мы и делаем, и когда перед ним стоит знак минус, но нас интересует максимальное значение, логичнее было бы рассмотреть только положительное значение)
Наша целевая функция, в которой будем находить максимум, имеет вид:
, где S - сумма решений системы уравнений.
Найдем производную по х, приравняем к нулю эту функцию
Получим
Таким образом, мы сможем найти y: y₁ = 4; y₂ = 4
Стало быть, только в точке (4;4) достигается этот максимум суммы, которая равна 4+4 = 8
