Знайдіть проміжки монотонності та точки екстремуму функції f(x)=х^4-4х​

F(x)= (1/2)x⁴-3x³+2x²-3
f'(x)=2x³-9x²+4x
2x³-9x²+4x=0
x(2x²-9x+4)=0
x₁=0
2x²-9x+4=0
D=9²-4*2*4=81-31=49
√D=7
x₂=(9-7)/4=1/2
x₃=(9+7)/4=4
экстремумы функции в точках 0,  1/2  и 4
f(0)=-3 локальный минимум
f(1/2)=(1/2)(1/2)⁴-3(1/2)³+2(1/2)²-3=1/32-3/8+1/2-3=(1-12+16)/32 -3=5/32 -3=-2 27/32  локальный максимум
f(4)=(1/2)4⁴-3*4³+2*4²-3=128-192+32-3=-35 минимум

f(x)=x⁴-4x³-8x²-8
f'(x)=4x³-12x-16x
4x³-12x-16x=0
4x(x²-3x-4)=0
x₁=0
x²-3x-4=0
D=3²+4*4=9+16=25
√D=5
x₂=(3-5)/2=-1
x₃=(3+5)/2=4

экстремумы функции в точках -1,  0  и 4
f(-1)=(-1)⁴-4(-1)³-8(-1)²-8=1+4-8-8=-11 локальный минимум
f(0)=-8 локальный максимум
f(4)=4⁴-4*4³-8*4²-8=256-256-128-8=-136 минимум

1. Собственная скорость теплохода Х км/час. 
Скорость по течению (Х + 2) км/час 
Скорость против течения (Х -2 ) км/час 

По течению теплоход проплыл 100 / (Х + 2) часов 
Против течения он проплыл 64 / (Х - 2) часов 

на весь путь затратил 9 часов 

100 / (Х + 2) + 64 / (Х - 2) =9

2. хкм/чскорость течения,(плота)х+20км/ч-скорость парахода
yч-время парахода,у+15ч-время плота
х(у+15)=72⇒ху+15х=72
(х+20)у=72⇒ху+20у=72
отнимем
15х=20у
у=3х/4
х*3х/4+15х=72
3х²+60х-288=0
х²+20х-96=0
х1+х2=-20 и х1*х2=-96
х1=-24 не удов усл
х2=4км/ч скорость течения