Знайдіть: b20 якщо b19=-3 b21=-12

Задание№1 на фото
№2
у=х-(-3)
3х-3у=-9

3х-3(х+3)=-9
3х-3х=-9+9
0=0 следовательно прямые совпадают и имеют бесконечное множество решений
№3
х-у=3
2х-у=7

-2х+2у=-6
2х-у=7

-2х+2у+2х-у=-6+7
у=1
х=3+у
х=4
 следующий пример
х-2у=1
2х+4у=18

-2х+4у=-2
2х+4у=18

-2х+4у=2х+4у=-2+18
8у=16
у=2
х=2у+1
х=5
№4
1 этап. Составление матем. модели
х - количество 5-ти рублёвых монет
у - клоичество 1-но рублёвых монет 
составим систему
х+у=200
5х+у=800

2 этап. Работа с составленной мат. моделью
х+у=200
5х+у=800
будем решать методом подстановки
у=200-х
5х+у=800

5х+200-х=800
4х=600
х=150

у=200-150=50

3 этап ответ на поставленный вопрос
ответ: 150 пятирублёвых монет и 50 рублёвых монет

Task/28653336

Найдите два положительных числа, таких, что сумма их квадратов равна 300, а произведение одного из них на квадрат второго дает наибольшее значение

решение :
{ x > 0 , y > 0 , x² + y² =300 , f(x) = x*y²  → max 
{ x > 0 , y > 0 , y² =300 - x² , f(x) = x(300 - x²) → max 
f(x) = x(300 - x²) =300x - x³ ;
f ' (x) =(300x - x³) ' = (300x ) ' - (x³) ' =300 - 3x² =3(100 - x²) =3(10- x) (10+x) 

f '(x)          " - "                        " + "                         " - "   
 (-10) (10)
f(x)   (убывает) ↓            ↑ (возрастает)          ↓ (убывает) 
                              min                            max   

x = 10  ⇒  y = √(300 -x²) = √(300 -10²) =  √200  = 10√2 .

ответ :  10 ; 10√2 .