1. чтобы это узнать, достаточно подставить координаты вместо значений x и y:
А(1;3) (если что, координаты записывают так: A(x;y))
3=-2+5
значит точка А подходит
6≠2+5
значит точка B не подходит
2. чтобы построить график линейной функции, достаточно найти 2 значения (чаще всего лучше брать x при 0 и при 1), затем между полученными 2 координатами проводим линию и получаем в итоге график линейной функции. координаты пересечения с осями координат - это и есть ответ
или
можешь воспользоваться онлайн-графиками (они позволяют нарисовать график просто написав определенные функции, также там покажут точки пересечения и т.д.)
точки пересечения с осями:
с абсцисс:
y=3*0+4
y=4
значит A(0;4)
с ординат:
0=3x+4
-3x=4
x=-4/3
значит B(-4/3;0)
3. у графика нет переменной l, значит график пересекает начало координат (при x=0 значение функции тоже равно 0, следовательно он пересекает начало координат). получается нам нужно провести линию между 0;0 и 2;-6, получив график функции
чтобы найти к, подставляем значения координаты, которая принадлежит нашей функции:
-6=2k
k=-3
4. точка пересечения - функции имеют общие точки. значит они должны быть равны:
y=-1 (y нам уже известен с функции, тогда найдем x)
y=3x+2
-1=3x+2
-3=3х
х=-1
значит точка пересечения - это O(-1;-1)
1.
Средняя скорость - это ВЕСЬ путь поделить на ВСЁ время
5/3 * 120 = 200 км - первый участок пути
10/3 * 90 = 300 км - второй участок пути
200 + 300 = 500 км - весь путь
5/3 + 10/3 = 15/3 = 5 часов - всё время
500/5 = 100 км/ч - средняя скорость
2.
Пусть скорость лодки равна х км/ч, а скорость течения у км/ч
Тогда 49,2 км можно проплыть за 3 часа со скоростью (х+у) км/ч
Значит, справделиво уравнение: 3(х+у)=49,2
С другой стороны, эти же 49,2 км можно проплыть за 4 часа со скоростью (х-у) км/ч, отсюда уравнение: 4(х-у)=49,2
Получаем систему уравнений:
3(х+у)=49,2
4(х-у)=49,2
С первого уравнения выразим х:
3(х+у)=49,2
х+у=16,4
х=16,4-у
Подставим вместо икса во второе уравнение
4(х-у)=49,2
4(16,4-у-у)=49,2
4(16,4-2у)=49,2
16,4-2у=12,3
2у=4,1
у=2,05 км/ч - скорость течения
3. Допустим, расстояние между пунктами А и В равно S
Скорость плота - это скорость течения, значит, оно равно S/30 км/ч
Скорость движения катера - это скорость самого катера плюс скорость течения, значит, V + S/30 = S/3, отсюда V = S/3 - S/30 = 9S/30 = 3S/10
В обратную сторону течение будет тормозить катер, поэтому скорость его движения - это собственная скорость минус скорость течения:
V = 3S/10 - S/30 = 8S/30 = 4S/15
Найдём время, поделив весь путь S на скорость движения 4S/15:
S : 4S/15 = 15/4 часа = 3 часа 45 минут
