2*3^x-1-3^x-2=5^x-2+4*5^x-3

1 - 150 (1)

2 - 210 (2)

3 - 168 (3)

Объяснение:

Решение через проценты:

Представим что первая типография выпустила 100% книг, значит вторая выпустит на 40% больше, т.е. 140%Если 140% выпустила вторая типография, то третья типография выпустит 140% · 4/5 = 112% Суммируем проценты и находим один процент от общего кол-ва книг: 100 + 140 + 112 = 352; 528:352 = 1.5 Первая типография: 100 · 1.5 = 150 (1);                                           Вторая типография: 140 · 1.5 = 210 (2);                                                           Третья типография: 112 · 1.5 = 168 (3);  

Что-бы убедиться в правильности решения, можем найти их сумму:

150+210+168 = 528

Решение через части:

Первая типография: Вторая типография: Третья типография: · Сумма: Найдем 1/25 часть Первая типография: 25 * 6 = 150 (1);                                                               Вторая типография: 25 * 35 = 210 (2);                                                                Третья типография: 25 * 28 =  168 (3);

Для разложения на множители квадратного трехчлена надо решить квадратное уравнение1) 6X^2-5X+1  = 0
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=(-5)^2-4*6*1=25-4*6=25-24=1;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√1-(-5))/(2*6)=(1-(-5))/(2*6)=(1+5)/(2*6)=6/(2*6)=6/12=1/2;
x_2=(-√1-(-5))/(2*6)=(-1-(-5))/(2*6)=(-1+5)/(2*6)=4/(2*6)=4/12=1/3.
Тогда ответ: 6(х-(1/2))(х-(1/3)).
Чтобы освободиться от дробей, надо 6 = 2*3 и умножить на скобки:
2(х-(1/2))*3(х-(1/3)) = (2х-1)(3х-1).

2)12X^2+5X-2 = 0
Ищем дискриминант:D=5^2-4*12*(-2)=25-4*12*(-2)=25-48*(-2)=25-(-48*2)=25-(-96)=25+96=121;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√121-5)/(2*12)=(11-5)/(2*12)=6/(2*12)=6/24=1/4;
x_2=(-√121-5)/(2*12)=(-11-5)/(2*12)=-16/(2*12)=-16/24=-(2/3).
Тогда ответ: 126(х-(1/4))(х+(2/3)).
Чтобы освободиться от дробей, надо 12 = 4*3 и умножить на скобки:
4(х-(1/4))*3(х+(2/3)) = (4х-1)(3х+2).