1) графически: надо построить графики функций y=|x+3| и y=|x+5|, тогда координата x их точки пересечения будет корнем этого уравнения: 1) y=|x+3| x=-3; y=0 x=0; y=3 x=-4; y=1 x=1; y=4 2) y=|x+5| x=-5; y=0 x=0; y=5 x=-6; y=1 x=1; y=6 графики в приложении: красным цветом - функция y=|x+3|, синим - y=|x+5| эти графики пересекаются в точке (-4;1) откуда следует, что уравнение имеет 1 корень x=-4 2) аналитически:
1)x+3=x+5, x+3>=0; x>=-3 и x+5>=0; x>=-5 0x=-2 x - нет корней 2)-x-3=x+5, x<=-3 и x>=-5 -2x=8 x=-4 - верно 3) x+3=-x-5, x>=-3 и x<=-5 x - нет корней 4) -x-3=-x-5, x<=-3 и x<=-5 0x=-2 x - нет корней в итоге получили 1 корень: x=-4 ответ: x=-4
1) sin4x + sin3x + sin2x = 0 Преобразуемой первое и последнее слагаемое по формуле суммы синусов 2sin[(4x + 2x)/2]cos[4x - 2x]/2] + sin3x = 0 2sin3xcosx+ sin3x = 0 sin3x(2cosx + 1) = 0 sin3x = 0 3x = πn, n ∈ Z x = πn/3, n ∈ Z 2cosx + 1 = 0 cosx = -1/2 x = ±2π/3 + 2πk, k ∈ Z ответ: x = πn/3, n ∈ Z; ±2π/3 + 2πk, k ∈ Z.
2) 2sin²x + 3sinxcosx + cos²x = 0 |:cos²x 2tg²x + 3tgx + 1 = 0 2tg²x + 2tgx + tgx + 1 = 0 2tgx(tgx + 1) + (tgx + 1) = 0 (2tgx + 1)(tgx + 1) = 0 2tgx + 1 = 0 tgx = -1/2 x = arctg(-1/2) + πn, n ∈ Z. tgx + 1 = 0 tgx = -1 x = -π/4 + πk, k ∈ Z. ответ: arctg(-1/2) + πn, n ∈ Z; -π/4 + πk, k ∈ Z.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
