Рациональное неравенство. Урок 4
При каких значениях переменной выражение
имеет смысл?

ответ:  KN= 3 см,  MN=5 см,   KM= 10 см.

РKNM=  18 см.

Объяснение:

Пусть одна сторона равна 2х. Тогда вторая равна 4х, а третья - 6х.

Р=a+b+c, где а=2х, b=4x, c=6x.

2x+4x+6x=60;

12x=60;

x=5;

a=2x=2*5=10 см.

b=4*5=20 см.  

с=6*5=30 см.

***

Точки середины сторон  делят их на равные отрезки.

По теореме Фалеса имеют место отношения:

АК/АВ=BN/DC=AM/AC; (MN║AB; KM║BC; KN║AC).

MN=а/2=10/2=5 - одна сторона искомого треугольника.

MK=b/2=20/2=10 см - вторая сторона треугольника.

NK=с/2=6/2=3 см - третья сторона треугольника.

P MKN=MK+KN+MN=5+10+3=18 см.

1. 1)Преобразует левую часть уравнения так, чтобы получился квадрат выражения с х. х^2-4х+3=0, (х^2-2*(2*х)+4)-4+3=0, (х-2)^2-1=0, (х-2)^2=1, х-2=1 или х-2=-1, х=3 или х=1. 2) представим левую часть в виде произведения: х^2+9х=0, х(х+9)=0, х=0 или х=-9. 2. Подставим в уравнение известный корень и найдем а: 4^2+4-а=0, 16+4-а=0, а=20. Разложим левую часть на множители, зная что один из них (х-4): х^2+х-20=х2-4х+4х+х-20=х(х-4)+5х-20=х(х-4)+5(х-4)=(х-4)(х+5), то есть (х-4)(х+5)=0, второй корень х=-5. ответ: а=20, второй корень (-5). Во втором задании можно просто подставить а и решить уравнение, найдя 2 корня.