1) 3x + 2 > 1 для всех натуральных чисел - верно. 2) x^2 - 3x + 1 < 0 - да, решением является отрезок без концов (x1;x2) 3) Расстояние от точки A(x; y) до начала координат равно √(x^2 + y^2) √(7^2 + 1^2) = √(49 + 1) = √50; √(5^2 + 5^2) = √(25 + 25) = √50. Да, расстояние одинаковое. 4) Да, верно. Если произведение отрицательно, то эти числа разного знака. 5) Да, это верно. 6) Не знаю. 7) Да, это верно. Сумма углов трех треугольников 3*180° = 540° Сумма углов пятиугольника 5*180° - 2*180° = 3*180° = 540° 8) Нет, неверно. Диагонали - оси только у квадрата и ромба. 9) Площадь тр-ника S = 1/2*x*y*sin (x,y) = 1/2*2a*2b*sin (2a,2b) = a*b Отсюда sin (2a,2b) = 1/2. Да, угол между сторонами 2a и 2b равен 30°. 10) Не знаю. 11) (3+5+11)/3 = 19/3 < 7 - нет, неверно. 12) 1 < 1*√2; 2 > 1*√2 - да, верно. 13) Среднее геометрическое чисел 3 и а √(3a) < 5; 3a < 25; a < 25/3; a < 8 1/3 - нет, неверно. Числа [8; 8 1/3) тоже. 14) 0,1a + 0,3*3a = 0,1a + 0,9a = a = 0,25*4a - да, верно. 15) Да, верно. Четное число может кончаться на 2 или на 4. 142, 412, 152, 512, 172, 712, 452, 542, 472, 742, 572, 752, 124, 214, 154, 514, 174, 714, 254, 524, 274, 724, 574, 754. 16) Четные делители 1000: 2, 4, 8, 10, 20, 40, 50, 100, 200, 250, 500, 1000. Да, их ровно 12. 17) Нет, такое число будет иметь сумму цифр 3, то есть делиться на 3. 18) Кубы могут кончаться на 0, 1, 8, 7, 4, 5, 6, 3, 2, 9. Квадраты могут кончаться на 0, 1, 4, 9, 6, 5, 6, 9, 4, 1. Разность куба и квадрата одного и того же числа может кончаться на: 0, 0, 4, 8, 8, 0, 0, 4, 8, 8. Да, на 1 разность не может кончаться.
1) Задумал х, умножил на 2, получил 2х, вычел 15, получил 2x - 15, разделил результат на 10 и получил 0. (2x - 15)/10 = 0 2x - 15 = 0 2x = 15 x = 15/2 = 7,5
2) Задумал х, прибавил 7, получил x + 7, умножил это на 3, получил 3(x + 7), Вычел 15 и получил 30. 3(x + 7) - 15 = 30 3(x + 7) = 30 + 15 = 45 x = 45/3 - 7 = 15 - 7 = 8
3) В 1 день км, во 2 день x + 10 км, а всего 48 км. x + x + 10 = 48 2x = 48 - 10 = 38 x = 38/2 = 19; x + 10 = 29
4) Положили x яблок и 5x слив, а всего 18 фруктов. x + 5x = 18 6x = 18 x = 3 - яблок; 5x = 15 - слив
5) В банке x л воды, в ведре 3x л. x + 3x = 24 4x = 24 x = 6 л - в банке; 3x = 18 л - в ведре.
6) Андрею x лет, а Олегу в 3 раза больше или на 8 лет больше 3x = x + 8 2x = 8 x = 4 - Андрею, 3x = 12 - Олегу.
7) Из банки отлили 1/2 молока, потом половину остатка, то есть 1/4. А потом еще половину остатка, то есть 1/8. Всего отлили 1/2 + 1/4 + 1/8 = 4/8 + 2/8 + 1/8 = 7/8 банки. Осталось 1/8 банки и это 100 г. Значит, в банке было 100*8 = 800 г.
8) Скорость автобуса х км/ч, а автомобиля х+12 км/ч. Некое расстояние автобус проехал за 4 часа, а машина за 3 часа. 4x = 3(x + 12) 4x = 3x + 36 x = 36 км/ч - скорость автобуса. x + 12 = 36 + 12 = 48 км/ч - скорость автомобиля. За 4 часа он проехал 36*4 = 144 км.
9) За 1 час ученик отошел от школы на 3 км, и в это время выехал вел. За время t ученик успеет пройти 3t км, а вел проедет 16t км. И это на 3 км больше, чем пройдет ученик. S = 3t + 3 = 16t 13t = 3 t = 3/13 часа = 180/13 мин ~ 13,85 мин. Расстояние от школы, которое успеет проехать велосипедист S = 16t = 16*3/13 = 48/13 км ~ 3,7 км.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
