3 вариант 1. Дан треугольник ABC: A(2;-4); B(-6;0); С(12:-8).
Написать уравнение : а) стороны AB;
б) медианы BM
в) прямой, проходящий через т.А параллельно BC
г) высоты СК.
2. Найти точку пересечения прямых :
a) х+ y = 7 и 5х – у = -25
б) 7x - 2y = 53
4х + Зу = 22​

Неполным квадратным называется такое уравнение,в котором хотя бы один из коэффициентов, кроме старшего( либо второй, либо свободный член) равен нулю.
В нашем уравнении: b= -(a-6); c=(a^2-9).
Старший коэффициент "a" = (a+3). Он не должен равняться нулю ( при а=-3), т.к. уравнение уже не будет квадратным. Поэтому,а=-3 нас  не устраивает.
1). b=0
a-6=0
a=6
2)c=0
a^2-9=0
a^2=9
a1=-3 ( нам не подходит этот вариант)
a2=3
При а =3 уравнение выглядит так: 6x^2+3x=0
При а=6 уравнение выглядит так:9x^2+27=0
ответ: a=3; a=6

f(x)=sin(5x)*cos(6x)-cos(5x)*sin(6x)

 

f ' (х) = (sin(5x)*cos(6x)-cos(5x)*sin(6x) )' =  - (cos(5x)*sin(6x))' + (sin(5x)*cos(6x)) '

применим формулу производной для произведения:

 

= - cos (5 x) (sin (6 x)) ' + sin (5 x) (cos (6 x)) ' + cos (6 x) (sin (5 x)) ' -  sin (6 x) (cos (5 x)) '

применим формулы производных функций косинус и синус:

 

=  - cos (5 x)*6*cos(6x) + sin (5 x)*(-6*sin(6x)) + cos (6 x)*(5*cos(5x)) - sin (6 x)*(-5*sin(5x))=

= - 6*cos (5 x)*cos(6x) - 6*sin (5 x)*sin(6x) + 5*cos (6 x)*cos(5x) + 5*sin (6 x)*sin(5x)  = - cos (6 x)*cos(5x) - sin (5 x)*sin(6x) = - (cos (6 x)*cos(5x) + sin (5 x)*sin(6x)) = 

Применим формулу косинуса разности 2 углов:

 

= - cos(6x-5x) = - cos(x)

 

ответ: производная равна -cos(x)