Объяснение:
1. Постройте график функции y=2x-1. По графику найдите: а) значения функции при значениях аргумента, равных -2;0;3; б)
значения аргумента, при которых значения функции равны 3;7; в) найдите точку пересечения данной прямой с прямой, заданной уравнением x=4
Функция у = 2х - 1 является линейной функцией, то есть графиком данной функции будет прямая. Для построения прямой достаточно двух точек.
х = 1; у = 2 * 1 - 1 = 1. Точка (1; 1).
х = 5; у = 2 * 5 - 1 = 9. Точка (5; 9).
Чертим координатную плоскость, ставим точки, проводим прямую.
а) Значения функции - это значение у, значение аргумента - это значение х. Находим точки -2, 0 и 3 на оси х, мысленно проводим вертикальную прямую и определяем координату у в точке на прямой.
х = -2; у = -5.
х = 0; у = -1.
х = 3; у = 5.
б) Находим точки 3 и 7 на оси у, мысленно проводим горизонтальную прямую, определяем координату х на прямой.
у = 3; х = 2, точка (3; 2).
у = 7; х = 4.
в) Прямая х = 4 - это вертикальная прямая, пересекающая ось х в точке 4. Чертим данную прямую, определяем координаты точки пересечения. Точка (4; 7)
Объяснение:
Функция задана формулой y = −4x + 1. Определите:
1) значение функции, если значение аргумента равно 10;
2) значение аргумента, при котором значение функции равно −7;
3) проходит ли график функции через точку В (9; -35).
1)y = −4x + 1
Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Таблица:
х -1 0 1
у 5 1 -3
а)Чтобы найти значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:
х=10
у= -4*10+1= -39 при х=10 у= -39
б)Чтобы найти значение х, нужно известное значение у подставить в уравнение и вычислить х:
у= -7
-7= -4х+1
4х=1+7
4х=8
х=2 у= -7 при х=2
в)Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение, если левая часть будет равна правой, значит, точка принадлежит графику и наоборот.
В (9; -35)
y = −4x + 1
-35= -4*9+1
-35= -36+1
-35= -35, проходит.
