tchernia
11.01.2023 07:36

Нужен ход решения при каких целых значениях "n" значение выражения является натуральным числом? (2n^2+9n+13)/n+2

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
vitalesss
19.06.2020 17:41
Поделим по члено 

\frac{2n^2+9n+13}{n+2}=\frac{n^2+4n+4+n^2+5n+9}{n+2};\\
\frac{(n+2)^2+n^2+5n+9}{n+2}=\frac{n^2+5n+9}{n+2}+n+2;\\
\frac{n^2+4n+4+n+5}{n+2}+n+2=\frac{n+5}{n+2}+2n+4;\\
n=1;-1
0,0(0 оценок)
Ответ:
dasyakim
19.06.2020 17:41
Выполнив деление многочлена 2n^2+9n+13 на двучлен n+2, имеем: (2n^2+9n+13)/(n+2)=2n+5+(3/(n+2)). Отсюда имеем, что 3/(n+2) будет натуральным числом только при n1=1 и при n2=-1 ( при n1=1 имеем 3/(n+2)=1, при n2=-1 имеем 3/(n+2)=3). Подставив n1=1 и n2=-1 в данное выражение получаем натуральные значения, соответственно 8 и 6.
ответ: 1; -1.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота