решите неравенства методом интервалов:

Треугольник ba1c1 - равносторонний, все углы в нем 60 градусов.  Это все решение (причем самое полное и точное из всех). Но можно не останавливаться на достигнутом, и соединить вершины этого треугольника с вершиной куба d. Получается пирамида, у которой все грани - равносторонние треугольники. То есть получился тетраэдр (или, если хотите, правильный тераэдр, хотя это уточнение и лишнее - тетраэдром называют именно правильную треугольную пирамиду с равными ребрами), вписаный в куб. Конечно же, можно и наоборот - для любого тетраэдра можно построить такой куб, что ребра тетраэдра будут диагоналями граней куба.Следствия.Во первых, скрещивающиеся ребра тетраэдра взаимно перпендикулярны (в данном случае, к примеру, bd перпендикулярно a1c1, поскольку a1c1 II ac, а ac и bd - диагонали квадрата abcd, точно также доказывается перпендикулярность остальных пар скрещивающихся ребер тетраэдра).Во вторых, отрезок, соединяющий середины скрещивающихся ребер тетраэдра, перпендикулярен этим ребрам и равен длине ребра тетраэдра, умноженной на √2/2. В самом деле, это отрезок, соединяющий центры противоположных граней куба, то есть он равен стороне куба, а ребро тетраэдра равно диагонали грани куба, откуда и получатеся соотношение длин.Конечно, к задаче это имеет косвенное отношение (точнее, не имеет ни какого), но уж больно неприятно выдавать решение, занимающее полстрочки.

Объяснение:

Для решения данной задачи нужно решить систему из двух уравнений:

(x^3-6x^2-11x+1)'=(4x+9)' и x^3-6x^2-11x+1=4x+9

Решим первое

(x^3-6x^2-11x+1)'=(4x+9)'

3х²-12х-11=4

3х²-12х-15=0   ( : на 3)

х²-4х-5=0

По теореме, обратной теореме Виета

х1=-1; х2=5

Второе:

x^3-6x^2-11x+1=4x+9

x^3-6x^2-15x-8=0

Проверим, является ли -1 либо 5 корнем этого уравнения

(-1)³-6·(-1)²-15·(-1)-8=-1-6+15-8=0

-1  является корнем этого уравнения, значит является  и корнем данной системы уравнений

4·(-1)+9=-4+9=5

Точка (-1;5) - точка касания

ответ:(-1;5);