|2x+4,4|-3=|2x+1,4|
нули модулей x = -2.2 x = -0.7
раскрытие модулей
|2x+4,4| |2x+1,4|
x < -2.2 -(2x + 4.4) -(2x + 1.4)
-2.2 <=x <= -0.7 (2x + 4.4) -(2x + 1.4)
x > -0.7 (2x + 4.4) (2x + 1.4)
1. x < -2.2
-(2x + 4.4) - 3 = -(2x + 1.4)
-2x - 4.4 - 3 = -2x - 1.4
-7,4 = -1.4
x ∈ ∅
2. -2.2 <=x < -0.7
(2x + 4.4) - 3 = -(2x + 1.4)
2x + 1.4 = -2x - 1.4
4x = -2.8
x = -0.7
3. x > -0.7
(2x + 4.4) - 3 = (2x + 1.4)
2x + 1.4 = 2x + 1.4
0 = 0
x > -0.7
ответ x ∈ [-0.7, +∞)
1) f'(x)=(2sinx+3)' (4-5cosx) + (2sinx+3)(4-5cosx)' = 2cosx(4-5cosx) + 5sinx(2sinx + 3) = 8cosx-10cos²x+10sin²x+15snx = 15sinx + 8cosx - 10cos 2x
2) Находим производную и приравниваем ее к нулю.
y' = -3x²-6x+24
-3х²-6х+24=0 /(-3)
x²+2x-8=0
x₁=-4 --4+
x₂=2 - не принадлежит данному промежутку
ответ. -4 - точка минимума.
3) Находим координаты точки пересечения с осью ординат.
х = 0
у(0)=2 (0;2)
Находим производную.
y' = -2x-½
y'(0) = -½
Cоставляем уравнение касательной.
y=2-(x/2)
