На рисунку в Δ АВС ∠А =

90°. Користуючись рисунком, виберіть значення для синуса кута В.

а) 5/13 ; б) 5/12 ; в) 12/13 ; г) 13/12 .

Объяснение:

на рисунке я все обозначила.

единичная окружность - это тригонометрическая окружность с центром в точке (0;0)

теперь у нас есть точка Р₀ (-3/5; 4/5)

нарисуем эту точку

теперь мы должны знать, что ось ох у нас является осью косинусов.

т.е. проекция точки на ось ох Р₀х есть cosα, или по другому координата х точки Р₀ есть cosα

в нашем случает cosα = -3/5

дальше ось оy - это ось синусов, т.е. проекция точки на ось оу Р₀у есть sinα, или по другому координата y точки Р₀ есть sinα

в нашем случает sinα = 4/5

тогда

для второй точки я уже расписывать не буду, на рисунке я ее "разрисовала" P₀ (-1/2; -√3/2)

cosα = -1/2

sinα = -√3/2

tgα = √3

сtgα = 1/√3=√3/3

для этой точки можно легко все проверить, потому что она обозначает угол в 240°

1.)
s(t)=t^3+3t^2
v(t)=3t^2+6t
v(1)=3+6=9 м/с
a(t)=6t+6
a(1)=6+6=12 м/с2

2.Найдите наибольшее значение функции y=-x^2-6x+5 на промежутке [-4,-2]

y=-x^2-6x+5
y`=-2x-6
y`=0 при х=-3 - принадлежит [-4,-2]
у(-4)=-(-4)^2-6*(-4)+5=13
у(-3)=-(-3)^2-6*(-3)+5=14
у(-2)=-(-2)^2-6*(-2)+5=13

наибольшее значение функции на промежутке [-4,-2]
max(y)=14

3.
y=корень(3) - горизонтальная прямая
касательная к прямой в любой точке совпадает с прямой
к оси абсцисс под углом 30 градусов касательная к прямой у=корень(3) быть не может

4.
y=(x-1)^3-3(x-1) =(x-1)((x-1)^2-3)=(x-1-корень(3))*(x-1)*(x-1+корень(3))
кривая третей степени,
симметричная относительно точки  x=1; у=0
имеет локальный минимум и локальный максимум
имеет три нуля функции
имеет одну точку перегиба
расчетов не привожу так как это уже 4 задание в вопросе

график во вложении

3*. - для измененнного условия
y=корень(3x)
y`=1/2*корень(3/x)
y`=tg(pi/6)=корень(3)/3=1/2*корень(3/x)

корень(х)=3/2
х=2,25 - это ответ