1. Сначала вычисляем общее количество возможных вариантов события. Ты можешь взять 1 из любых 41+59=100 карандашей.
А — событие, при котором ты вытягиваешь зелёный карандаш. Вариантов исходов событий — 41.
Тогда P(A)=41/100 = 0,41
2. Общее количество возможных вариантов события расстановки шаров вычисляем как 5!=1×2×3×4×5=120.
B — событие, при котором составляется верная комбинация. Вариантов исходов событий — 1.
Тогда P(B)=1/120
3. Общее число возможных вариантов события вычисляем как 5!/2! = (2!×3×4×5)/2! = 60.
С — событие, при котором число кратно 5. Число кратно 5 тогда, когда оно заканчивается единицей. Число таких событий вычисляем как 4!/2! = (2!×3×4)/2! = 12.
Тогда P(C)=12/60=1/5=0,2.
4. Вероятность того, что попадётся тетрадь в клетку в первой стопке — 2/3. Вероятность того, что попадётся тетрадь в клетку во второй стопке — 2/5.
P(F) — событие, при котором из двух пачек вытягивают тетрадь в клетку. Подсчитаем число исходов, благоприятствующих этому событию (среди 3 тетрадей 1 будет в клетку): 1 тетрадь в клетку можно взять из 4 тетрадей в клетку С при этом остальные 2 тетради должны быть в линейку; взять же 2 тетради в линейку из 6 тетрадей в линейку можно С Следовательно, число благоприятствующих исходов равно С1/4 С2/6:
Р(F)=С1/4*С2/6:С3/10= 20/72=5/18.
5. Общее число возможных вариантов событий равно 36.
D — событие, при котором сумма очков делится на 9. Таких вариантов, благоприятствующих событию, — 4 (3+6; 6+9; 5+4; 4+5).
Тогда P(D)=4/36=1/9.
Насчёт четвёртого я не уверен.
1) a) (2a^2-3a+1)-(7a^2-5a)=
2a^2-3a+1-7a^2+5a=
-5a^2+2a+1=
-6a^2+(a+1)^2
b) 3x(4x^2-x)=
12x^3-3x^2=
3x^2(4x-1)
2) a) 2xy-xy^2=xy(2-y)
b) 8b^4+2b^3=2b^3(4b+1)
3) 7-4(3x-1)=5(1-2x)
7-12x+4=5-10x
-12x+10x=5-7-4
-2x=-6
x=3
4) Дано:
6Б=х учеников
6А=х-2 учеников
6В=х+3 ученика
Всего в 3-х классах = 91 ученик
Найти, сколько учеников в каждом классе
х+х-2+х+3=91
3х+1=91
3х=90
х=30 ученика
х-2=28 учеников
х+3=33 ученика
ответ: 6А - 28 учеников: 6Б - 30 уч еников; 6В - 33 ученика
5) (x-1)/5=(5-x)/2+(3x)/4
4(х-1)/20=10(5-х)/20+5(3х)/20
4х-4=50-10х+15х
4х+10х-15х=50+4
-х=54
х=-54
6) 3x(x+y+c)-3y(x-y-c)-3c(x+y-c)=
3x^2+3xy+3xc-3xy+3y^2+3yc-3xc-3yc+3c^2=
3x^2+3y^2+3c^2=
3(x^2+y^2+c^2)
