1. Коренями рівняння є числа(число)...
2;3
-6;1
6
-1;6
2. Вибрати заміну, яка зводить рівняня (x2 – 5x + 6)(x2 – 5x +2) = 3 до рівняння (t – a)(t + a) = 3.

1) t = x2 - 5x+2
2) t = x2 - 5x+4
3) t = x2 - 5x+6
4) t = x2 - 5x
3. Рівняння 3x3 + 3x2 – 4х - 4 =0 можна розкласти на множники так...

Виберіть одну відповідь:
(х2-1)(4х+3)
(х2-4)(х+3)
(3х2-4)(х+1)
(3х2-1)(х+4)
4. Утворити квадратне рівняння, виконуючи рівносильні перетворення по всій області визначення рівняння
\frac{1}{x} - \frac{{10}}{{{x^2} - 5x}} = \;\frac{{3 - x}}{{x - 5}}
1.- x2 - 3x – 15 = 0
2.- 2x2 + 15x – 6 = 0
3.- 3x2 - 8x + 10 = 0
4.- x2 - 2x - 15 = 0
5- Розв’язками рівняння x4 + 5x2 - 36 = 0 є ...
Виберіть одну відповідь:
1.- ±2
2.- ±2; ±3
3.- 3; 2
4.- –2; –3
6 и 7 смотрите на картинке(первая картинка 6, вторая 7)

Если уравнение имеет целые корни, то они являются делителями свободного члена. Методом пристального взгляда замечаем, что x = -1 обращает уравнение в верное числовое равенство. А это значит, что в разложении на линейные множители точно будет множитель (x + 1).

*тут должно было быть деление в столбик, но я не знаю, как его вставить сюда*

А дальше произведение равно нулю тогда, когда один из множителей равен нулю, а остальные существуют.

Откуда находим еще два решения: x = 2 и x = -0.5

ответ: x = -1, -0.5, 2

Для начала разберемся с ОДЗ:

x + 6 > 0 ⇒ x > - 6

х + 6 ≠ 1 ⇒ х ⇒ - 5

x / (x-4) > 0

     +        0         -           4       +

_______⚪_________⚪_______

///////////////                       ////////////////

x ∈ ( - ∞ ; 0 ) ∪ ( 4 ; + ∞)

Приступим:

Дальше Необходимо вспомнить одну из формул рационализации:

Тогда:

Приравняем к 0 и решим квадратное уравнение, дабы разложить эту часть на множители.

x² + 5x + 4 = 0

D = b² - 4ac = 9

x(1) = (-b-√D)/2a = - 4

x(2) = (-b+√D)/2a = - 1

Воспользуемся методом интервалов:

  +      -5     -      -4      +      -1      -       0      +      

_____⚫______⚫______⚫______⚪_____________

//////////                  //////////////                /////////////////////

x ∈ ( - ∞ ; - 5] ∪ [ - 4 ; - 1 ] ∪ ( 0 ; + ∞)

Подставим под ОДЗ и получим ответ: