Найдем производную функции
НАйдем нули производной
Определим знаки производной
___+___ -2____-______0_____+__
возрастает убывает возрастает
Промежутки возрастания (-oo;-2] и [0;+oo)
Промежутки убывания [-2;0]
Точки экстремума: точки в которой производная равна нулю (или не существует) - точки экстремума
х= -2 и х= 0 точки экстремума
При х= -2 точка максимума
при х=0 точка минимума
Наибольшее и наименьшее значение на отрезке [-4;1]
Наибольшее в точке х=-2 точке максимума
y(-2)=(-2)³+3(-2)²-4=-8+12-4=0 наибольшее значение
Но на отрезке [0;1] функция возрастает, и можно предположить что в точке x=1 значение функции может оказаться больше чем значение в точке максимума. Проверим:
y(1)=(1)³+3*(1)²-4=1+3-4= 0
Значения совпадают, значит наибольшее значение равно 0
Теперь найдем наименьшее значение:
при х= 0 (точка минимума)
у(0)=0³+3*0²-4= - 4 Наименьшее значение
Но на отрезке [-4;-2] функция возрастает, и можно предположить что в точке -4 значение функции может оказаться меньше чем значение в точке минимума. Проверим:
y(-4)=(-4)³+3*(-4)²-4=-64+48-4= -20
Значит Наименьшее значние = -20, наибольшее 0
Объяснение:
1) 7÷100=0,07 (л) бензина расход на 1 км.
0,07*7000=490 (л) бензина расход за месяц.
490*30=14700 (руб) потратил таксист за месяц.
ответ: 14700 рублей.
2) 130*2=260 учебников привезли для двух курсов.
8*30=240 учебников помещается в один шкаф.
260÷240=1 (ост. 20) Один шкаф можно полностью заполнить новыми учебниками и 20 учебников останутся.
ответ: 1 шкаф.
3) 300÷45=6 (ост. 30) Имея 300 рублей можно купить 6 тюльпанов и ещё останется 30 рублей.
Т.к. 6 это четное число, то наибольшее нечетное количество тюльпанов в букете будет 5.
ответ: 5 тюльпанов.
4) 10÷100=0,1 (л) бензина расход на 1 км.
10000*0,1=1000 (л) бензина расход за этот месяц.
32*1000=32000 (руб) потратил таксист за этот месяц.
ответ: 32000 рублей.
5) 2 руб 40 коп = 2,4 руб.
80÷2,4=33 (ост. 0,8) Имея 80 рублей, можно купить 33 марки и ещё останется 0,8 руб или 80 коп.
ответ: 33 марки.
6) 10000÷360=27 (ост. 280) Имея 10000 рублей, можно купить 27 метров ткани и ещё останется 280 рублей.
ответ: 27 метров ткани.
7) 175÷3=58 (ост. 1) В 58 комнатах поселятся по 3 человека и ещё останется 1 человек. для которого то же нужна 1 комната.
58+1=59 (комн) Наименьшее количество комнат 59, для поселения 175 студентов.
ответ: 59 комнат.
8) 1852÷1000=1,852 (км) составляет 1 морская миля.
15*1,852=27,78 (км/ч) скорость корабля.
ответ: 27,78 км/ч.
