Яка з подій є вірогідною А - "два попадання при трьох пострілах"

Б - "навмання вибране трицифрове число не більше 1000"

С - "випадання 12 очок при киданні двох гральних кубиків"

Е - "випадання цифри 3 при киданні монети"​

Пусть х км/ч - собственная скорость катера, тогда (х + 2) км/ч - скорость катера по течению реки, (х - 2) км/ч - скорость катера против течения реки. Уравнение:

24/(х+2) + 24/(х-2) = 3,5

24 · (х - 2) + 24 · (х + 2) = 3,5 · (х -2) · (х + 2)

24х - 48 + 24х + 48 = 3,5 · (х² - 2²)

48х = 3,5х² - 14

3,5х² - 48х - 14 = 0

D = b² - 4ac = (-48)² - 4 · 3,5 · (-14) = 2304 + 196 = 2500

√D = √2500 = 50

х₁ = (48-50)/(2·3,5) = (-2)/7 - не подходит, так как < 0

х₂ = (48+50)/(2·3,5) = 98/7 = 14

ответ: 14 км/ч.

Проверка:

24 : (14 - 2) + 24 : (14 + 2) = 3,5

24 : 12 + 24 : 16 = 3,5

2 + 1,5 = 3,5 (ч) - время, затраченное на путь туда и обратно

1)
x+y=5      (1)
xy = -36   (2)
        из (1)  y=5-x,  подставляем в (2) :
x(5-x) = -36
5x-x² = -36
x²-5x-36=0
D=25+144 =169   √D=13
x1=(5+13)/2=9       x2=(5-13)/2= -4
y1=5-9 = -4            y2=5-(-4) =5+4=9
   ответ: (x=9  y = -4)   ;     ( x=-4  y=9)
2)
x²+y²=25   (1)
x+y= -1      (2)   ---> y= -x-1  подставляем в (1)
x²+(-x-1)² =25
x²+x²+2x+1 = 25
2x²+2x-24=0
x²+x-12=0
D=1+48=49   √D=7
x1=(-1+7)/2=3              x2=(-1-7)/2=-4
y1=-3-1=-4                    y2=-(-4)-1=4-1=3
ответ:
(x=3, y=-4);       ( x=-4, y=3)