Задана функция (смотрите изображение) Выполните следующие действия:

1)постройте график функции в удобном масштабе (указав алгоритм построения);
2)укажите, в каких четвертях лежит график функции;
3)найдите координаты точек пересечения графика с осями координат;
4)определите, принадлежит ли точка A (84; 20) графику данной функции.
В последних двух пунктах поясните ход решения.

Складываем оба уравнения, получим:

x² - 2 * x * y + y² = 1.

Разложим по формуле квадрата разности, получим:

(x - y)² = 1,

x - y = 1,

x - y = -1.

Вычитаем из первого системного уравнения второе, получим:

x² - y² = 3.

Разложим как разность квадратов, получим:

(x - y) * (x + y) = 3.

Следовательно, получим две системы уравнений:

1. (x - y) * (x + y) = 3 и x - y = 1,

x + y = 3 и x - y = 1.

Складываем почленно:

2 * x = 4, откуда х = 2,

y = x - 1 = 2 - 1 = 1.

2. (x - y) * (x + y) = 3 и x - y = -1,

x + y = -3 и x - y = -1,

2 * x = -4,

x = -2,

y = x + 1 = -2 + 1 = -1.

ответ: (2; 1) и (-2; -1).

    7,2                                                                                                                        *3,5                                                                                                                                                                                                                                                +360                                                                                                                        216                                                                                                                                                                                                                                            2420