На клумбе росли астры и георгины. Астры составляли 38 % всех цветов . Георгин было на 72 цветка больше, чем астр. сколько георгин было на клумбе

Объяснение:

Задание 1.

1. (x-3)(x+4)<0

-∞__+__-4__-__3__+__+∞

x∈(-4;3).

ответ: В).

2. x²-2x-3≥0

x∈(-∞;-1]U[3;+∞).

Задание 2.

2x²-7x-4≤0

2x²-8x+x-4≤0

2x*(x-4)+(x-4)≤0

(x-4)*(2x+1)≤0

-∞__+__-0,5__-__4__+__+∞

x∈[-0,5;4].

ответ: x=0; x=1; x=2; x=3; x=4.

Задание 3.

{2x²-7x-4≤0     {(x-4)(2x+1)≤0                {x∈[-0,5;4]

{5x-2<x-1          {4x<1  |÷4     x<0,25     {x∈(-∞;0,25)     ⇒

ответ: x∈[-0,5;0,25).

Задание 4.

                              ОДЗ: x+4≠0     x≠-4.

-∞__+__-4__-__3__+__+∞

x∈(-4;3].

ответ: x∈(-4;3].

Для того,чтобы сумма квадратов корней уравнения равнялась какой-либо величине, эти корни должны существовать. Значит, дискриминант нашего уравнения должен быть неотрицательным,т.е
(3p-5)^2-4(3p^2-11p-6)>=0. При таких "p" у исходного уравнения найдутся(возможно, совпадающие) корни x1 и x2. Запишем для них теорему Виета:
x1+x2=-b/a=5-3p
x1*x2=c/a=3p^2-11p-6
Теперь,не вычисляя корней, можно найти сумму их квадратов через "p": x1^2 + x2^2.
Выделим полный квадрат:
(x1+x2)^2-2x1*x2= (5-3p)^2-2(3p^2-11p-6).
По условию, эта сумма квадратов  равна 65.
Получаем:
(5-3p)^2-2(3p^2-11p-6)=65
Решим его:
25-30p+9p^2-6p^2+22p+12-65=0
3p^2-8p-28=0
D=(-8)^2-4*3*(-28)=400
p1=(8-20)/6=-2
p2=(8+20)/6=14/3
Проверим, подставив эти значения "p" в исходное уравнения, чтобы убедиться, что дискриминант неотрицателен.
Проверять здесь не буду из-за экономии времени. Все найденные "p" подходят.
Теперь найдем корни уравнения:
1)p=-2
x^2-11x+28=0
x1=4; x2=7
2)p=14/3
x^2+9x+8=0
x1=-8; x2=-1
ответ: при p=-2 x1=4, x2=7; при p=14/3 x1=-8, x2=-1.