1) Для натуральных чисел m и n выполняется соотношение (m-n)² = 4mn m+n-1 Сколько значений среди чисел 4, 7, 9, 12 и 16 может примнимать сумма m + n?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
2)Показанный справа квадрат разделен на 4 прямоугольника, так что периметр прямоугольника M равен 17,6 см, а его площадь равна 5,75 см2. Найдите площадь прямоугольника N в квадратных сантиметрах, если его периметр равен 14,4 см?
A) 9,35 B) 9,15 C) 8,75 D) 8,55 E) 8,25
3)Найдите количество страниц в книге, первая страница которой имеет номер 3 и для нумерации используется всего 1000 цифр. В ответе укажите сумму цифр числа страниц. A) 11 B) 10 C) 9 D) 8 E) 7 4)Из-за пандемии стоимость билетов в театре с 1 октября выросла на 20%, а в конце месяца выручка от продажи билетов увеличилась на 14% по сравнению с доходами в сентябре. На сколько процентов снизилась посещаемость театра в октябре по сравнению с сентябрем? A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2 5)Найдите наименьшее натуральное число, которое делится на десять последовательных натуральных чисел.
12мин=0,2ч 45мин=0,75ч всё расстояние между А и Б примем за единицу х-время велосипедиста х-0,75 время мотоциклиста 1/х скорость велосипедиста 1/(х-0,75) скорость мотоциклиста 1/0,2=5 скорость сближения 1/х+1/(х-0,75)=5 х-0,75+х=5х(х-0,75) 5х²-3,75х+0,75=0 разделим всё на 5 х²-1,15х+0,15=0 Д=1,15²-4*0,15=1,3225-0,6=0,7225=0,85² х₁=(1,15-0,85):2=0,15ч=15/100 от 60мин =9минут, что не может удовлетворять условию, так как они вместе до встречи едут 12мин, значит , за 9 мин проехать всё он никак не может х₂=(1,15+0,85):2=1час ответ : велосипедист проезжает за 1 час
Пусть скорость в стоячей воде равна х км/ч , тогда скорость против течения равна (x-2) км/ч, а по течению - (х+2) км/ч. Время, пройденное против течения равно 10/(x-2) ч, а по течению - 12/(х+2) ч.
Составим уравнение
10/(x-2) + 12/(x+2) = 1
10(x+2) + 12(x-2) = (x+2)(x-2)
10x + 20 + 12x - 24 = x² - 4
x² - 22x =0
x (x - 22) = 0
x1 = 0 - не удовлетворяет условию x2 = 22 км/ч - скорость в стоячей воде
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку