Решить уравнение (a^2+2a-8)/a+4=0 с упрощением срч

Положим  что   утверждение 1  неверное,тогда
тк  последняя   цифра записи,цифра 1,то  у  числа A-8
последняя  цифра  3,но  квадрат   натурального  числа не  может  кончаться цифрой 3,тк   всевозможные  квадраты последних цифр:
1,4,9,16,25,36,49,64,81:  есть  они могут кончаться только на   цифры 1 4 9 6 5 
Тогда 1  утверждение  верное.Положим  что  неверно 3   утверждение,тогда
последняя  цифра  числа A+7  цифра  8,но  такое невозможно  тк квадраты кончаются  на  цифры  1,4,6,9,5. Тогда  утверждение 2 неверно,а  утверждения 1 и 3 верные.  Тогда   пусть a^2=A+7   b^2=A-8  a,b-натуральные   числа,тогда
a^2-b^2=15
(a-b)(a+b)=15 ,тогда   множители натуральные  и возможно   2 варианта
1)  a-b=3  a+b=5  2a=8  a=4  A=4^2-7=9
2) a-b=1   a+b=15  2a=16   a=8  A=8^2-7=57
То есть   возможно 2  варианта A=9  или  A=57

Cos^2(x)+cos^2(2x)=cos^2(3x)+cos^2(4x) cos^2(x) - cos^2(3x) = cos^2(4x) - cos^2(2x) далее разность квадратов с обоих сторон (cos(x) - cos(3x))*(cos(x) + cos(3x)) = (cos(4x) - cos(2x))*(cos(4x) + cos(2x)) далее применяем формулы cosa-cosb=-2sin( (a+b)/2 )*sin( (a-b)/2 ) cosa+cosb=2cos( (a+b)/2 )*cos( (a-b)/2 ) получаем, -2sin( (x+3x)/2 )*sin( (x-3x)/2 ) * 2cos( (x+3x)/2 )*cos( (x-3x)/2 ) = = -2sin( (4x+2x)/2 )*sin( (4x-2x)/2 ) * 2cos( (4x+2x)/2 )*cos( (4x-2x)/2 ) слегка, 2-йки сокращаем, имеяя ввиду, что sin(-x)=-sin(x), а cos(-x)=cos(x) sin(2x)*sin(x)*cos(2x)*cos(x)=-sin(3x)*sin(x)*cos(3x)*cos(x) сокращая на sin(x) и cos(x) имеем ввиду, что это также является решением уравнения, т. е. уравнение распадается на три уравнения 1) sin(x)=0, тут x=пk, где k-целое число 2) cos(x)=0, тут x=п/2*k, где k-целое число 3) после сокращения на sinx и cosx sin(2x)cos(2x)=-sin(3x)cos(3x) здесь применяем формулу sin(2x)=2*sin(x)*cos(x), получаем 1/2*sin(4x)=-1/2*sin(6x) sin(4x)+sin(6x)=0 далее применяем формулу sina+sinb=2sin( (a+b)/2 )*cos( (a-b)/2 ), получаем 2sin( (4x+6x)/2 )*cos( (4x-6x)/2 ) = 0 на 2 сокращаем, получаем sin(5x)*cos(x) = 0 cos(x)=0 у нас уже имелось в пункте 2) остается sin(5x)=0 => 5x=пk => x=п/5*k, k - целое объединяем решения: 1)x=пk, где k-целое число 2)x=п/2*k, где k-целое число 3)x=п/5*k, k - целое третье включает в себя первое, можно на тригонометрическом круге посмотреть, если так не понятно, поэтому остается 2)x=п/2*k, где k-целое число 3)x=п/5*k, k - целое число дальше мудохаться не стоит, ответ: x=п/2*k, где k-целое число и x=п/5*k,где k - целое число p.s. п-это пи=3.1415 если что (число эйлера вроде как)