Решить неравенство: 1) x^2 - 3x+7 <2x+1;
2) 7x^2+ 15x - 36 x^2 + 2x + 2;
3) 3x^2 - x+5>x^2 - 2x+2;
Найти все значения b, при которых для всех значений х выполняется неравенство:
1) x^2 + bx + 16 > 0;
2) - x^2 + 3bx - 9 < 0.
Записать уравнение параболы, которая симметрична относительно прямой х=1 параболе:
1) y=x^2+2x+3;
2) y=4x-x^2

Объяснение:

График такой функции всегда прямая линия.

Его строят по двум точкам.

Подставляют в уравнение х=0

Тогда у=0-2=-2

Получаем первую точку графика с координатами (х=0, у=-2) или (0, -2).

Ставим эту точку. Она на оси ОУ.

Теперь берем у=0 и подставляем в наше уравнение

0=х-2 Тогда х=2. Получаем точку (х=2, у=0) или (2,0) Она на оси ОХ.

Строим эти точки на графике и проводим через них прямую.

Это и есть график нашей линейной функции.

И так поступаем всегда. Приравниваем х=0 и находим у, а потом у=0 и находим х. И строим 2 точки для графика прямой.

Это понятно?

Везде n, k - произвольные целые числа.

1) a) -1 <= cos(...) <= 1 - очевидно, что это необходимое и достаточное условие, тогда x = pi/4 +- arccos(2a - 7) + 2pi n
-1 <= 2a - 7 <= 1
6 <= 2a <= 8
3 <= a <= 4
б) котангенс может принимать любые значения, значит, единственное ограничение - это a - 1 >= 0, т.к. модуль неотрицателен.
a - 1 >= 0
a >= 1

2) а) Аналогично 1а), sin принимает значения от -1 до 1.
-1 <= a - 3 <= 1
2 <= a <= 4

При этих a можно записать 
x/2 = (-1)^k arcsin(a - 3) + pi k
x = (-1)^k 2arcsin(a - 3) + 2pi k
ответ. при 2 <= a <= 4 x = (-1)^k 2arcsin(a - 3) + 2pi k; при остальных a решений нет.
б) |tg 2x| = 5a + 6
5a + 6 >= 0 - т.к. это значение модуля
a >= -6/5

При этих a левая и правая часть неотрицательны, возведем в квадрат:
tg 2x = +-(5a + 6)
2x = +-arctg(5a + 6) + pi k
x = +-arctg(5a + 6)/2 + pi k/2