САМОСТІЙНА РОБОТА по темах «Арифметична і геометрична прогресії» А.)Утворіть арифметичну прогресію в якої перший член - ДАТА ВАШОГО НАРОДЖЕННЯ, різниця – МІСЯЦЬ ВАШОГО НАРОДЖЕННЯ. Для даної прогресії :1. Запишіть перших чотири члени. 2.Виходячи з ваших даних, запишіть формулу n-го члена вашої прогресії. 3. Знайдіть суму перших 10 членів вашої прогресії
Б.)Утворіть геометричну прогресію в якої перший член - ДАТА ВАШОГО НАРОДЖЕННЯ, знаменник – МІСЯЦЬ ВАШОГО НАРОДЖЕННЯ. Для даної прогресії :1. Запишіть перших чотири члени. 2.Виходячи з ваших даних, запишіть формулу n-го члена вашої прогресії. 3. Знайдіть суму перших 7 членів вашої прогресії.

5у² + у + у³ + 5 = у²(5 + у) + (5 + у) = (у² + 1)(5 + у)
у³ - 4 + 2у - 2у² = у²(у - 2) + 2(у - 2) = (у² + 2)(у - 2)
7с² - с - с³ + 7 = с²(7 - с) + (7 - с) = (с² + 1)(7 - с)
х³ + 28 - 14х² - 2х = х(х² - 2) - 14(х² - 2) = (х - 14)(х² - 2)
16ab² + 5b²c + 10c³ + 32ac² = 16a(b² + 2c²) + 5c(b² + 2c²) = (16a + 5c)(b² + 2c²)
20n² - 35a - 14an + 50n = 10n(2n + 5) - 7a(2n + 5) = (10n - 7a)(2n + 5)
40a³bc + 21bc - 56ac² - 15a²b² = 5a²b(8ac - 3b) - 7c(8ac - 3b) = (5a²b - 7c)(8ac - 3b)
16xy² - 5y²z - 10z³ + 32xz² = 16x(y² + 2z²) - 5z(y² + 2z²) = (16x - 5z)(y² + 2z²)

Интересная задачка.

Для того, чтобы начать решать эту задачу, нам необходимо найти такую последовательность, которая приносила бы нам всегда удачу! Из условия ясно, что начинающий должен ходить первый. Можно предложить такой вариант ходов: 
Начинающий должен взять один карандаш. Остается 17 штук. Какое бы количество карандашей ни взял противник, обязательно нужно оставить 13 карандашей на столе. По такому же раскладу, надо оставить 9 карандашей, а затем 5. Какое бы количество карандашей не взял соперник, начинающий всегда сможет оставить ему 1 карандаш.