САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ Вариант 1
1. Укажите пару чисел, являющуюся решением системы уравнений1) (14; 2); 2) (6; 13); 3) (8; -2); 4) (8; 2)
3. Найдите значение выражения х0 + у0, если (x0; у0) — решение системы уравнений1) 1; 2) -1; 3) 9; 4) -9
6. На одно платье и 3 сарафана пошло 9м ткани, а на 3 таких же платья и 5 таких же сарафанов -19м ткани. Сколько ткани потребуется на одно платье и сколько на один сарафан?​

х=9.

Объяснение:

4/(х²-10х+25) - 10/(х²-25) = 1/(х+5)

4/(х²-10х+25) - 10/(х²-25) - 1/(х+5) = 0

Знаменатель первой дроби квадрат разности, свернуть: (х-5)², или (х-5)(х-5).

Знаменатель второй дроби разность квадратов, развернуть: (х-5)(х+5).

Общий знаменатель для трёх дробей (х-5)(х-5)(х+5). Надписываем дополнительные множители над числителями, избавляемся от дроби:

4*(х+5) - 10*(х-5) - 1*(х-5)(х-5)=0

4х+20-10х+50-х²+10х-25=0

Приводим подобные члены:

-х²+4х+45=0/-1

х²-4х-45=0, квадратное уравнение, ищем корни:

х₁=(-b+√D)/2a         D=b²-4ac       D=16+180=196

х₁=(4+√196)/2

х₁=(4+14)/2

х₁=9

х₂=(-b-√D)/2а

х₂=(4-14)/2

х₂= -10/2

х₂= -5

Так как согласно ОДЗ (области допустимых значений) х не может быть равен ±5, решением уравнения является один корень, х=9.

   12 мин=0,2 ч
60/х - 60/(х+15)=0,2
60(х+15)-60х=0,2х(х+15)
60(х+15-х)=0,2х²+3х
900=0,2х²+3х
0,2х²+3х-900=0
D=3² +4*0,2*900=729=+-27²
х1=(-3-27)/0,4= - 75 - не подходит решению
х2=(-3+27)/0,4=60(км/ч) - первоначальная скорость

.
103-23=80(км) - расстояние поровну
80:2=40(км) - длина пути до задержки
40+23=63(км) - остальной путь
15 мин=0,25 ч

х  км/ч - скорость до остановки
х+4 км/ч - скорость после остановки, на 15 мин дольше
Расстояние 103 км

63/(х+4) - 40/х=0,25
63х - 40х-160=0,25х²+х
0,25х² - 22х+160=0
D/4=11² -0,25*160=81=+-9²
х1=(11-9)/0,25=8 - не подходит решению
х2=(11+9)/0,25=80(км/ч) - первоначальная скорость поезда