3. Розв'яжіть графічно систему рівнянь
(x-y=-3,
x+3y=1.​

Task/26050736
       
 |x²- x| +|2x-3|  < x  ;
|x(x-1)| +|2x-3| < x       * * * ясно  x >0 * * *
       -  -            +   -               + +
0   1 1,5
Совокупность систем
a)    
{0< x < 1  ;                      {0 < x < 1;              { 0< x < 1 ;
{-x² +x -2x +3 < x .          { x² +2x - 3 > 0 .   { x ∈( -∞; -3) ∪ ( 1;∞).
x ∈  ∅  .
б) 
{1≤ x < 1,5  ;                  { 1≤ x < 1,5 ;          {1≤ x < 1,5 ; 
{x² - x -2x +3 < x .          { x² - 4x + 3 < 0 .    { x ∈( 1 ; 3).
x ∈ ( 1;1,5) .
в)  
{x ≥ 1,5  ;                       { x ≥ 1,5  ;        { x ≥ 1,5  ;     
{x² - x +2x -3 < x .          { x² -  3 < 0 .   { x ∈(-√3; √3).
x ∈ [1,5 ; √3) .           

* * * x ∈ ( 1;1,5) ∪  [1,5 ; √3) =  ( 1 ; √3) .   * * * 

ответ :  x ∈ ( 1 ; √3) . 
арифметику можно проверить 

Объяснение:

Задание 1

Значение у из первого уравнения подставим во второе уравнение

Если дискриминант равен нулю , то квадратное уравнение имеет только один действительный корень, также можно сказать , что квадратное уравнение имеет два действительных корня , которые равны между собой.

Задание 2

первое уравнение в системе это разность кубов, разложи на множители:

из второго уравнения подставим значение выражения х²+ху+у²

подставим значение х во второе уравнение системы :

тогда

Корни уравнения ( 3 ;1) и ( -1 ; -3)