Задать вопрос
Войти
АнонимМатематика09 ноября 14:55
Решите систему уравнений методом алгебраического сложения 2x^2+3y^2=14. -x^2+2y^2=7
ответ или решение1
Харитонова Светлана
Решим заданную систему уравнений методом алгебраического сложения:
2х^2 + 3у^2 = 14;
-х^2 + 2у^2 = 7.
1. Умножим второе уравнение на 2:
2х^2 + 3у^2 = 14;
-2х^2 + 4у^2 = 14.
2. Выполним прибавление первого и второго уравнения:
2х^2 - 2х^2 + 3у^2 + 4у^2 = 14 + 14;
7у^2 = 28;
у^2 = 28 : 7;
у^2 = 4;
у1 = 2;
у2 = -2.
3. Подставим значение у в первое уравнение и найдем значение х:
2х^2 + 3 * 2^2 = 14;
2х^2 + 3 * 4 = 14;
2х^2 + 12 = 14;
2х^2 = 14 - 12;
2х^2 = 2;
х^2 = 2 : 2;
х^2 = 1;
х1 = 1;
х2 = -1.
2х^2 + 3 * (-2)^2 = 14;
2х^2 = 14 - 12;
2х^2 = 2;
х^2 = 1;
х1 = 1;
х2 = -1.
Объяснение:
1) Завдання
Пусть х буде перше число, тоді друге у.
Сума їх дорівнює 70, тобто х+у=70
А різниця 28, тобто х-у=28
Складаємо систему рівнянь
{х+у=70
х-у=28
Метод додавання
2х=98
х=98:2
х=49 перше число
Підставляємо значення х в одно із рівнянь
х+у=70
49+у=70
у=70-49
у=21 друге число
Відповідь: (49;21)
2) завдання
Пусть х буде коштувати 1 ручка, тоді у буде коштувати 1 олівець
5 ручок і 4 олівці коштують 50 грн, тобто 5х+4у=50
3 ручкі дорожче за 2 олівця на 8грн.
тобто 3х-2у=8
Складаємо систему рівнянь
{5х+4у=50
3х-2у=8 множимо на 2
{5х+4у=50
6х-4у=16
Метод додавання
11х=66
х=66/11
х=6 грн. коштує 1 ручка
Підставляємо значення х в одно із рівнянь
3х-2у=8
3*6-2у=8
18-2у=8
-2у=8-18
-2у=-10
у=10/2
у=5 грн коштує 1 олівець
Відповідь: 5грн. коштує 1 олівець, 6грн. коштує 1 ручка.
