Распределите многочлены по разложения на множители: Формулы сокращенного умножения, вынесение общего множителя за скобки
группировки.
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9) 1) 10a+25b=
10)
11) 2) a²+ab-2a- 2b=
12)
13) 3) х²-25х=
14)
15) 4) 5a²-5a =
16)
17) 5) ax-3x-4a+12=
18)
19) 6) х²+8х+16=
20)
21) 7) -2х²у+6ху²=
22)
23) 8) 6mx-2m+9x-3=
24)
25) 9) a2-4ab+4b2=

Рассмотрим функции  и 
g(x) = a - прямая, параллельная оси Ох
  План построения графика f(x)
1) Строим обычную квадратичную функцию 
для построения графика f(x) достаточно найти координату вершины параболы
   - ось Ох

  (1;-4) - координаты вершины параболы

Нижнюю отрицательную часть графика отобразим относительно оси Ох в положительную часть и получаем график 

Исследование количеств решений уравнения:
 1) При а ∈ (4;+∞)U{0} уравнение имеет 2 корня
 2) При a=4 уравнение имеет 3 корня
 3) При a ∈ (0;4) уравнение имеет 4 корня
 4) При a ∈ (-∞;0) уравнение корней не имеет

я тут уже решал подобную задачу столько раз, что не помню, когда был первый.

 

Точки пересечения биссектрис - это центры окружностей, касающихся левой (или правой) стороны и обеих оснований. Поэтому отрезок, соединяющий эти центры - ЧАСТЬ СРЕДНЕЙ ЛИНИИ :))). Далее, если бы эти центры совпадали, то длина средней линии была бы равна ПОЛУСУММЕ БОКОВЫХ СТОРОН, то есть 14. (в этом случае трапеция была бы "ОПИСАНА ВОКРУГ ОКРУЖНОСТИ", а у таких 4угольников суммы противоположных сторон равны). Поэтому ответ 21-14=7. :)))

 

(Именно на это расстояние как бы раздвинуты вписаные окружности - пояснение такое :))). 

 

Еще вариант решения, по сути - такой же

 Обе точки пересечения биссектрис лежат на одинаковом расстоянии от оснований, это - центры окружностей, касающихся оснований. Одна касается левого ребра 13, другая - правого 15. Если точки касаний делят верхнее основание на отрезки x, у, z, то сразу ясно, что z - искомое расстояние. И есть 3 соотношения.

 

z+x+y = b;

z+(13-x)+(15-y) = a;

(a + b)/2 = 21

 

Складываем и делим на 2.

 

z = 7

 

Еще вариант решения - проводим спецальную касательную к ЛЕВОЙ ОКРУЖНОСТИ (то есть - с центром в точке F), параллельную СD. Легко видеть, что окружность с центром в F вписана в трапецию с основаниями (13 - z) и (15 - z), где z - ИСКОМОЕ РАССТОЯНИЕ между центрами. Далее - см. начало :)))