Умножение и деление дробей
​

План действий такой: 1) ищем производную
                                      2) приравниваем её к нулю и решаем получившееся уравнение
                                      3) Смотрим: какие корни попали в указанный промежуток и ищем значения данной функции в этих точках и на концах данного отрезка;
                                       4) пишем ответ.
Поехали?
1) f'(x) = ((x² -8x)'(x+1) - (x² -8x)(x+1)')/(x+1)²=
 ((2x-8)(x+1) - (x²-8x))/(x+1)²= (2x² -8x +2x -8 - x² +8x)/(x+1)²=
=(x² +2x -8) / (х+1)²
2)(x² +2x -8) / (х+1)² ⇒ x² +2x -8 =0, ⇒ х = - 4   и   х = 2
3) Из найденных корней в указанный промежуток попало  х = -4
а) х = -4
f(-4) = (-4)² -8*(-4) /(-4+1) = 48/(-2) = -24
б) х = -5
f(-5) = (-5)² -8*(-5) /(-5+1) = 65/(-4) = -13,75
в) х = -2
f(-2) = (-2)² -8*(-2)/(-2+1) = 20/(-1) = -20
4) maxf(x) = f((-2) = -20
    minf(x) = f(-4) = -24

 

Теперь думай, где тангенс равен -sqrt3 / 3 ? это 60 градусов или П/3. Поэтому

 

 

 

 

Теперь просто подбираем числа вместо n (только целые). Возьмем, к примеру, 0. Получим следущее: 

 

 

Как видно, число отрицательное. Теперь давай возьмем вместо n число 1. Получим:

 

 

 

Видим, что это число уже больше, чем предыдущее. Давай попробуем взять число -1.

 

 

Можно заметить, что чем ниже мы берем число n, тем меньше получается наше x. Нас же просят найти наибольший отрицательный корень. Значит он будет находится на границе с плюсом. Т.е. мы взяли n=0 и получили отрицательный корень, а когда взяли n=1, то получили уже положительный. Значит при n=0 был наибольший отрицательный корень, а при n=1 наименьший положительный.

 

ОТВЕТ: посмотри решение. я немного ошибся вначале. ведь тангекс sqrt3 / 3 = п/6. Решение дальнейшее правильное. Надеюсь пригодиться.