Если первая бригада начнёт выполнять задание, а через 5 часов к ней присоединиться вторая бригада, то задание будет выполнено за 7 ч. Если вторая бригада начнёт выполнять это задание, а через 5 часов к ней присоединится первая бригада, то задание будет выполнено за 6 часов. За сколько часов бригады, если начнут работу одновременно? СИСТЕМОЙ

1) х² -2х = х+2-х²
х² - 2х - х +х² - 2 = 0
2х² - 3х - 2 =0
D=(-3)² - 4*2*(-2) = 9+16 = 25 = 5²
x1= (3 - 5)/(2*2) = -2/4 =-0.5
x2 =(3+5)/4 = 8/4 = 2

2) 3х² -8х + 13 = (х-5)²
3х² - 8х + 13 = х² - 10х + 25
3х² - 8х + 13 - х² + 10х - 25 =0
2х² +2х -12 = 0                             |÷2
x²+x - 6 =0
D=1² - 4*1*(-6) = 1 +24 = 25 = 5²
x1= (-1-5)/ (2*1) = -6/2 =-3
x2= (-1+5)/2 = 4/2=2

3) (x+1)²=(x-2)²
x²+2x+1 = x² -4x +4
x² +2x + 1 - x² +4x - 4 =0
6x  - 3 =0
6x= 3
x=3/6 = 1/2
x=0.5

4)(x-10)² = (1-x)²
x²-20x +100 = 1 -2x+x²
x² -20x +100 -1 +2x -x²=0
18x + 99 =0
x=99/18 = 11/2
x=5.5

5) условие можно прочитать по-разному:
(x+x)/3 = 8
2x/3 =8
2x= 3*8
2x= 24
x=24/2
x=12
или 
x    +   (x/3) = 8            |*3
3x +x = 8*3
4x=24
x=24/4
x= 6

6) x+1-5(x-5)(5-x)+5 = ???   условие не корректно.

7)  
х/2   +  х/4 = -3/2             | *4
2x +x = - 3/2   *  4
3x= - 6
x=-6/3
x=-2

8)(x/2) +(x/4) +x= -49/4       |*4
2x +x +4x = -49
7x=-49
x= -49/7
x=-7

9) 6 - (x/3) = х/7                  | * (7*3)
126 -  7x = 3x
-7x-3x=-126
-10x=-126
x= (-126) / (-10)
x= 12.6

10) (13+x)/3    - 3 =4x             |*3
13+x  - 9 = 12x
4+x= 12x
12x-x=4
11x=4
x=4/11

11) x-(x/3) = 1/2         |*6
6x - 2x = 3
4x=3
x=3/4

* * *приведенное квадратное уравнение,коэффициент у x² равен 1) * * *
x² +px +q =0 .
По условию p, q ∈ Q  ( Q -множество рациональных чисел).
По теореме Виета : { x₁ +x₂ = - p ; x₁ *x₂  =q ⇔{ p = -(x₁ +x₂) ; q =x₁ *x₂.
* * * для того, чтобы  p, q были рациональными  корни  должны иметь   вид : x₁ =a +√b ; x₂ =a -√b   , √b -иррациональное число * * *
---
а)
x₂ = √3 ⇒ x₂ = -√3.
p = -( x₁ +x₂) =0  ;
q =x₁ *x₂ =√3 *(-√3) = -3 .
x² -3 = 0 .
---
б)
 x₁ = -1+√3⇒x₂ = -1-√3 .    || иначе  x₂ = -(√3+1) ||
p = -(x₁+x₂) = - ( ( -1+√3)+( -1-√3) )=2 ;
q =x₁ *x₂ = (√3-1)* (-(√3 +1) ) = -((√3) ² -1)= -(3-1) =-2 .
x² +2x -2 = 0 . 
---
в) 
x₁ = 2-√5 ⇒x₂ =2+√5
p= -(x₁+x₂) = - ( 2-√5+2+√5 )= -4 ;
q =x₁ *x₂ = ( 2-√5)*(2+√5) =2² -(√5)² =4-5 = -1 .
x² -4x -1 =0 .