Яке з рівнянь є математичною моделлю даної задачі? Бригада робітників мала виготовити 850 деталей. Через
хворобу одного з робітників кожному з тих, хто
працював, довелося виготовити на 15 деталей більше,
ніж було заплановано. Скільки робітників налічує
Повний склад бригади?
Нехай повний склад бригади налічує х робітників.

а) b = 18    б) b = 10    в) y=20    г) y = 1,2

д) a = 9    е) a = 24    ж) x = 1,4    з) x = 0,6

Объяснение:

Основное свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции.

a : b = c : d ⇒ ad = bc

а) 2 : 9 = 4 : b;   2b = 9*4;   2b = 36;   b = 36 : 2;    b = 18;

б) 15 : b = 3 : 2;   15*2 = b*3;   30 = 3b;   b = 30 : 3;   b = 10;

в) 3 : 2,1 = y : 14;   3 * 14 = 2,1y;    42 = 2,1y;   y = 42 : 2,1;   y = 20;

г) y : 2,4 = 3 : 6;   6y = 2,4*3;   6y = 7,2;   y = 7,2 :6;   y = 1,2;

д)

е)

ж)

з)

Найдем пересечение графиков у=х²-6х+9 и у=-х²+2х+3

х²-6х+9=-х²+2х+3

2х²-8х+6=0

D=64-48=16

x₁=(8+4)/4=3
x₂=(8-4)/4=1  получили пределы интегрирования
 
     ₃
S=∫₁ ((-x²+2x+3)-(x²-6x+9))dx= (-x²+2x+3-x²+6x-9)dx=(-2x²+8x-6)dx=

     -2x³    8x²        ³      2x³                 ³      2*3³                       2*1³
  = + - 6x |= -  + 4x²-6x | = -   +4*3²-6*3 -( +4*1²-6*1)=
       3       2          ₁        3                   ₁       3                            3

= -18+36-18-((-2/3)+4-6)=-((-2/3)-2)=-(-8*3)=8/3≈2,67